Proszę o pomoc :) Które wyrazy ciągu [latex](a_{n})[/latex] są mniejsze od liczby m? [latex]a_{n}=n^{2}-4n[/latex] [latex]m=6[/latex] Powinno wyjść [latex]a_{n}<6 [/latex] dla [latex]n leq 5[/latex] ale delta wychodzi 40, więc albo ja źle liczę,

[latex]n^2-4n<6\ n^2-4n-6<0\ Delta=16+24=40\ sqrt{Delta}=2sqrt{10}\ \ n_1=frac{4-2sqrt{10}}{2}=2-sqrt{10}\ n_2=2+sqrt{10}\ \ nin(2-sqrt{10};2+sqrt{10}) wedge nin N+\ \ oxed{nin{1;2;3;4;5}}[/latex]

n²-4n<6 n²-4n-6<0 Δ=(-4)²+4*6=16+24=40 √Δ=2√10 n<1/2(4+2√10)=2+√10 Najwieksza liczba naturalna spelniajaca taka nierownosc, to n=5. Odp. Piec pierwszych wyrazow jest mniejsze od 6 Sprawdzenie: a6=6²-4*6=36-24=12 >6 ale a5=25-20=5 <6