[latex]Dane:\m_1=0,15 kg\T_1=60^oC\m_2=0,35 kg\T_2=20^oC\C_w=4200 frac{J}{kg*^oC} \\Szukane :\T_3 = ? \\rozwiazanie :\Q = C_w * Delta T * m \\C_w(T_1*m_1+T_2*m_2)=C_w(m_1+m_2*T_3)\\T_3= frac{C_w(T_1*m_1+T_2*m_2)}{C_w(m_1+m_2)} \\T_3= frac{4200(0,15*60+0,35*20)}{4200(0,15+0,35} \\T_3=32^oC[/latex]
Robimy bilans energetyczny. To znaczy liczymy ile ciepła zostało pobrane, a ile ciepła zostało oddane. Ciepło oddane to ciepło jakie oddała cieplejsza woda chłodniejszej: [latex]Q_1=m_1C_wDelta T_1\ m_1-masa cieplejszej wody\ C_w-cieplo wlasciwe\ Delta T_1-temperatura o jaka sie ochlodzila woda[/latex] Analogicznie ciepło pobrane, przez zmniejszą wodą: [latex]Q_2=m_2C_wDelta T_2\ m_2-masa zimniejszej wody\ C_w-cieplo wlasciwe\ Delta T_2-temperatura o jaka sie ogrzala woda[/latex] Ciepło pobrane jest równe ciepłu oddanemu, zatem: [latex]Q_1=Q_2\ m_1C_wDelta T_1=m_2C_wDelta T_2\ m_1C_w( T_1-T_k)=m_2C_w(T_k-T_2)\ m_1( T_1-T_k)-m_2(T_k-T_2)=0\ m_1T_1-m_1T_k-m_2T_k+m_2T_2=0\ m_1T_1+m_2T_2=m_1T_k+m_2T_k\ T_k= frac{m_1T_1+m_2T_2}{m_1+m_2}= frac{0,15cdot 60+0,35cdot 20}{0,5}= frac{16}{0,5}=oxed{32^oC }[/latex]
