Dwa ciała oddalone od siebie o 16cm przyciągają się wzajemnie z siłą 16nN. O ile musi zmienić się odległość między nimi aby siła zmalała do 1nN?

[latex]dane:\r = 16 cm\F = 16 nN\F_1 = 1 nN\szukane:\r_1 = ?\Delta r = ?[/latex] [latex]F = G*frac{m_1m_2}{r^{2}}\\F_1 = G*frac{m_1m_2}{r_1^{2}}\\frac{F_1}{F} = frac{G*m_1m_2}{r_1^{2}}:frac{G*m_1m_2}{r^{2}}=frac{r^{2}}{r_1^{2}}\\F_1*r_1^{2}= F*r^{2} /:F_1\\r_1^{2} = frac{F*r_1^{2}}{F_1}\\r_1 = sqrt{frac{F*r}{F_1}}=sqrt{frac{16^{2}*16}{1}} cm =16*4 cm = 64 cm[/latex] [latex]Delta r = r-r_1 = 64 cm -16 cm\\Delta r = 48 cm[/latex] Odp. Odległość musi się zmienić o 48 cm.