Śmigłowiec przeleciał jedną trzecią drogi z szybkością 320 km/h , a dwie trzecie - z szybkością 160 km/h . Jaka była średnia szybkość śmigłowca na tej drodze ? Znam odpowiedz chodzi mi o obliczenia z dokładnym wytłumaczeniem każdego kroku . Złe rozwiązani

Najpierw liczymy ile czasu leciał śmigłowiec: [latex]t= frac{s}{v} o ogolny wzor\ v-predkosc\ s-droga\ t-czas\\ t_1= frac{ frac{1}{3}s }{320} = frac{s}{960} \\ t_2= frac{ frac{2}{3}s }{160}= frac{s}{240} \\ t_c-calkowity czas lotu\\ t_c= frac{s}{960}+ frac{s}{240}=frac{s}{960}+ frac{4s}{960}= frac{5s}{960}[/latex] Zauważ, że nie znamy konkretniej wartości czasu. Ale nic nie szkodzi bo stała "s" zaraz zniknie. Liczymy średnią prędkość: [latex]v= frac{s}{t}= frac{s}{ frac{5s}{960}} =scdot frac{960}{5s}=192 frac{km}{h} [/latex]

Średnia prędkość to całkowita droga, przebyta przez dane ciało, przez czas, w którym tę drogę pokonało.  Oznaczmy całą drogę jako:  s Wtedy czas t1, potrzebny na pokonanie drogi x1=1/3 s wynosi: [latex]v=frac{s}{t} ightarrow t=frac{s}{v}\ t_1=frac{x_1}{v_1}=frac{s}{3v_1}\ [/latex] Zaś czas t2, potrzebny na pokonanie drogi x2=2/3 s wynosi:  [latex]t_2=frac{x_2}{v_2}=frac{2s}{3v_2}[/latex] Zatem prędkość średnia:  [latex]overline{v}=frac{s}{t}=frac{s}{t_1+t_2}=frac{s}{frac{s}{3v_1}+frac{2s}{3v_2}}\ Z mianownika na dole wyciagasz "s" przed nawias:\ frac{s}{s(frac{1}{3v_1}+frac{2}{3v_2})}\ "s" sie skraca:\ overline{v}=frac{1}{frac{1}{3v_1}+frac{2}{3v_2}}\ Dodajesz ulamki w mianowniku, sprowadzajac do wspolnego\ mianownika\ overline{v}=frac{1}{frac{v_2}{3v_1v_2}+frac{2v_1}{3v_2v_1}}=frac{1}{frac{v_2+2v_1}{3v_1v_2}}=oxed{frac{3v_1v_2}{2v_1+v_2}}\[/latex] [latex]Podstawiamy dane:\ overline{v}=frac{3*320frac{km}{h}*160frac{km}{h}}{2*320frac{km}{h}+160frac{km}{h}}=frac{153600frac{km^2}{h^2}}{800frac{km}{h}}=oxed{underline{192frac{km}{h}}}[/latex]