wyznacz współczynnik b i c trójmianu kwadratowego y=2x dokwadratu +bx+c jego pierwiastki to -1,4

[latex]f(x)=2x^2+bx+c\ \ f(-1)=0\ f(-1)=2-b+c \ 2-b+c=0\ b=c+2\ \ f(4)=0\ f(4)=32+4b+c\ 32+4b+c=0\ \ b=c+2\ c+4(c+2)+32=0\ \ b=c+2\ c+4c+8+32=0\ \ b=c+2\ 5c=-40 / :5\ \ b=-6\ c=-8[/latex]

y = 2x² + bx + c x₁ = -1 x₂ = 4 a = 2 y = a(x - x₁)(x - x₂)  -  postać iloczynowa y = 2(x +1)(x - 4) = 2(x² - 4x + x - 4) = 2(x² - 3x - 4) y = 2x² - 6x - 8 b = -b c = -8