Tarcza szlifierki o promieniu R = 7 cm . Może wykonać maksymalnie 300 obr/min . Ile wówczas wynosi prędkość przyspieszenie oraz siła działająca na fragment o masie 0,1 g leżący na obwodzie tarczy ??

[latex]omega-predkosc katowa\ T-okres\ f-czestotliwosc\\\ f=300 obr./min = 5 Hz[/latex] [latex]omega=2 pi f=2 pi cdot 5=10 pi approx31,4 frac{rad}{s} \\ v=omega r=10 pi cdot 0,07m=0,7 pi approx2,2 frac{m}{s}\\ a= frac{v^2}{r}= frac{omega^2r^2}{r}=omega^2r=10^2 pi ^2cdot 0,07approx 69 frac{m}{s^2} \\ F=am=6,9 mN[/latex]

[latex]dane:\R = 7 cm = 0,07 m\ u = frac{300}{min} = frac{300}{60s} = 5 Hz = 5s^{-1}\m = 0,1 g = 0,0001 kg\szukane:\v = ?\a_{r} = ?\F_{r} = ?[/latex] [latex]v = 2 pi R u\\v = 2*3,14*0,07m*5s^{-1} = 2,198frac{m}{s}approx 2,2frac{m}{s}[/latex] [latex]a_{r} = frac{v^{2}}{R}\\a_{r} = frac{(2,2frac{m}{s})^{2}}{0,07m} = 69,14frac{m}{s}frac{m}{s^{2}}approx 69frac{m}{s^{2}}[/latex] [latex]F_{r} = frac{mv^{2}}{R}\\F_{r} = frac{0,0001kg*(2,2frac{m}{s})^{2}}{0,07m} = 0,0069 N=6,9 mN[/latex]