Zapisz w postaci układu równan a) Na parkingu stoi razem 25 samochodów i motocykli. Łącznie mają 86 kół ( nie liczymy kół zapasowych ). Ile jest samochodów a ile motocylki ? b) Licznik ułamka jest o 2 mniejszy od mianownika. Jeśli licznik zmniejszymy 3

1 x+y=25    4x+2y=86  x 18 y 7 2x − 2 −−− licznik  x −−− mianownik , x≠0  13(x −2) 1  to: =  x +3 8  to 8*13( x −2) = x +3 83x − 163 = x +3 53x = 253 x = 253 * 35 = 5 więc szukany ułamek to: x −2 5 −2 = = 35x 5  3. x=ilosc uczniów kl. 3a y=ilosc uczniów kl. 3b x+y=53 75%x+80%y=41 x=53-y 0.75(53-y)+0,8y=41 39,75-0,75y+0,8y=41 0,05y=41-39,75 y=1.25:0,05 y=25 x=53-25=28 klasa 3a liczy 28, a 3b 25 uczniów 4.Dane Piotr - x Jacek - 180 + x 30% (180 +x) = 120% x Szukane - x Rozwiązanie 30% (180 + x) = 120%x 30% * 180 + 30%x = 120%x  54 + 30%x = 120%x |-30%x 54 = 90%x |÷ 90% 60 = x 180 + 60 = 240 Sprawdzenie 30% * 240 = 72 120% * 60 = 72 Odpowiedź Jacek ma 240 znaczków, a Piotr 60.

a) Na parkingu stoi razem 25 samochodów i motocykli. Łącznie mają 86 kół ( nie liczymy kół zapasowych ). Ile jest samochodów a ile motocylki ? x=ilość aut y=ilość motorów x+y=25 4x+2y=86 y=25-x 4x+2(25-x)=86 4x+50-2x=86 2x=36 x=18            y=25-18=7 odp. było 18 aut i 7 motorów b) Licznik ułamka jest o 2 mniejszy od mianownika. Jeśli licznik zmniejszymy 3 razy a do mianownika dodamy 3, to otrzymamy 1/8. Jaki to ułamek ? x= licznik y= mianownik= mianownik y=x+2 1/3x / (x+2+3) =1/8 1/3x /( x+5) =1/8    /*x+5 1/3x=1/8x+5/8 1/3x-1/8x=5/8 8/24x-3/24x=5/8 5/24x=5/8 x=5/8:5/24=3          y=3+2=5 to ułamek 3/5 c) W klasie 3a i 3b było razem 53 uczniów. W wycieczce szkolnej wzieło udział 75% uczniów klasy 3a i 80% uczniów klasy 3b co stanowiło razem 41 uczniów. Ilu uczniów było w każdej klasie ? x=ilość uczniów kl. a y= ilość uczniów kl. b x+y=53 75% x+80%y=41 y=53-x 0,75x+0,8(53-x)=41 0,75x+42,4-0,8x=41 -0,05x=-1,4 x=28            y=53-28=25 kl, 3a=28 uczniów, a 3b= 25 d) Jacek i Piotr zbierają znaczki. Jacek ma 180 znaczków więcej niż Piotr a 30 % liczby znaczków Jacka stanowi 120 liczby znaczków Piotra. Ile znaczków ma każdy chłopak ? x=ilość znaczków jacka y=ilosc znaczków piotra x=y+180 30%x=120% y 0,3(y+180)=1,2y 0,3y+54=1,2y 54=0,9y y=60          x=60+180=240 240 ma jacek a 60 piotr