[latex]s= frac{at^2}{2}\\ v=atimplies oxed{t= frac{v}{a} }\\ s= frac{a( frac{v}{a})^2 }{2}= frac{v^2}{2a} \\ s= frac{v^2}{2a}\\ a= frac{v^2}{2s}= frac{1 000 000 frac{m^2}{s^2} }{1,4 m} = approxoxed{7cdot 10^{5} frac{m}{s^2} }\\ t= frac{v}{a}= frac{1000 frac{m}{s} }{frac{1 000 000 frac{m^2}{s^2} }{1,4 m} } =0,0014s=oxed{1,4ms}[/latex]
Tu się nie dzieje nic nadzwyczajnego. Na początku zapisałem 2 podstawowe wzoru. Na prędkość i drogę. Mam nadzieję, że rozumiesz symbole (t-czas, a-przyśpieszenie, s-droga, v-prędkość).
Ze wzoru na prędkość wyliczam sobie t (to chyba nie jest ciężki etap, po prostu dzielę, równanie przez a).
To co mi wyszło podstawiam pod ten drugi wzorek.
Tutaj dokładniej rozpiszę co się tam dzieje.
[latex]s= frac{acdot (frac{v}{a})^2 }{2}= frac{acdot frac{v^2}{a^2} }{2}= frac{ frac{v^2}{a} }{2}= frac{v^2}{2a} [/latex]
To nic trudnego, trochę prostej matematyki.
Z tego wzoru wyliczam sobie a
[latex]s=frac{v^2}{2a} |cdot a\ as= frac{v^2}{2} |:s\ a= frac{v^2}{2s} [/latex]
Pozostało podstawienie danych. Podstawiam, zaokrąglam wynik. Uzyskałem w ten sposób przyspieszenie.
Teraz wracam do wzoru na czas i podstawiam dane v, oraz a, które wyliczyłem, wklepuje to w kalkulatorek i to wszystko.
