Proszę o rozwiązanie tego zadania. To jest z książki Matematyka z plusem 2 gimnazjum zad. 5* str. 168. Kąt między ramionami AC i BC trójkąta równoramiennego ABC ma miarę 40 stopni. Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC, a punkt S jest śro

Kąty trójkata ABC= 40,70,7 BSA jest dwa razy większy od kata 40 czyli ma 80 stopni. Tworzy wiec z podstawa (trójkąt ABC) trójkąt równoramienny o kątach 80,50,50. Kąty trójkąta AOB 35,35,110 <== 35, ponieważ ramiona tego trójkąta są dwusiecznymi katów trójkąta ABC Więc wystarczy odjąć teraz rozwartość kątów przy podstawie trójkątów AOB i ASB czyli: 50-35=15 Czyli kąt SAO ma miarę 15 stopni!!!!! Proszę;)

W trójkącie równoramiennym ABC środek okręgu wpisanego i opisanego leżą na wysokości poprowadzonej z wierzchołka C. Symetralna boku AB pokrywa się z dwusieczną kąta przy wierzchołku C. Obliczam [latex]|angle SAC|[/latex] Trójkąt SAC jest trójkątem równoramiennym. [latex]|angle SAC|=|angle ACS|=40^o:2=20^o[/latex] Obliczam [latex]|angle BAC|[/latex] [latex]|angle BAC|=(180^o-|angle ACB|):2[/latex] [latex]|angle BAC|=(180^o-40):2[/latex] [latex]|angle BAC|=140:2[/latex] [latex]|angle BAC|=70^o[/latex] Obliczam [latex]|angle BAO|[/latex] Trójkąt BAOjest trójkątem równoramiennym. [latex]|angle BAO|=|angle ABO|=70^o:2=35^o[/latex] Obliczam [latex]alpha[/latex] [latex]alpha =|angle BAC|-(|angle SAC|+|angle BAO|)[/latex] [latex]alpha =70^o-(20^o+35^o)[/latex] [latex]alpha =70^o-55^o[/latex] [latex]alpha =15^o[/latex]