STEREOMETRIA. HELLP ME! ZAD1. Do powierzchni kuli należą wszystkie wierzchołki pewnego sześcianu. Oblicz pole powierzchni tej kuli, jeśli: a) pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 96 cm kwadratowych, b) przekatna sześcianu ma długość 12 cm

Chyba tak to ma być :)

a) Pp (sz) = 96cm² Pp = 6 x a² 6a² =96 /:6 a² = 16 a=√16 =4 D- dł. przekątnej  sześcianu D=a√3 R - dł. promienia  kuli R=a√3/2 R= 4√3/2 =2√3 Pk - pole  powierzchni  kuli Pk = 4 xπ x R² Pk= 4 x π x( 2√3)² = 4π x 12 =48πcm² b) D=12 cm D=a√3 12 = a√3 /:√3 a= 12/√3 = 12√3 /3 = 4√3 cm; R=a√3/2 = 4√3/2 =2√3 Pk = 4 x π x R² = 4π x (2√3)² = 48πcm²; c) Vsz = 125cm³ a³ =125 a=5  cm , dł. krawędzi  sześcianu R=a√3/2 = 5√3/2 Pk = 4π x R² = 4π x (5√3/2)² = 4π x 75/4 =75π cm² d) d-dł. przekątnej ściany  sześcianu d=2√6 cm d=a√2 a√2=2√6 /:√2 a = 2√6/√2 =2√6√2 / 2 =2√12 /2 =√12 =√4 x √3 =2√3 cm R=a√3/2 =2√3 x √3 /2 =6/2 =3 cm Pk= 4π x R² =4π x 3² = 4π x 9 =36π cm²; Zad2) Vk=288π cm³ Vk = 4/3 x π x R³ 288π =4/3π x R³ /:4/3π R³ = 288 x 3/4 R² = 216 R=√216 ≈ 14,7 h=3cm a-dł. promienia  przekroju a= pod  pierwiastkiem  kwadratowym (2R-h) x h a = pod  pierwiastkiem  kwadratowym ( 2√216 - 3) x3 = pod  pierwiastkiem  kwadratowym 6√216 -9 P koła = π x a² = π x ( pod  pierwiastkiem  kwadratowym 6√216 -9)²