Na linię o odległości 5m od punktu zawieszenia wisi małpa.Jak zmieni się okres drgań gdy zwierze zejdzie 5m niżej?

Rozumiem, że w tym modelu lina, to nieważka nić, która nie ma masy. Jeśli tak to rozwiązanie poniżej jest poprawne. Okres drgań, gdy małpa wisi 5 metrów od punktu zaczepienia liczymy jako okres drgań wahadła matematycznego o długości 5 metrów. [latex]T_1=2 pi sqrt{ frac{l_1}{g} } =2 pi sqrt{ frac{5}{10} } =2 pi sqrt{ frac{1}{2} } [/latex] Gdy małpa zejdzie 5 metrów niżej, to cały układ będzie się zachowywał jak wahadło o długości 10 metrów. [latex]T_2=2 pi sqrt{ frac{l_2}{g} } =2 pi sqrt{ frac{10}{10} } =2 pi sqrt{ 1} =2 pi [/latex] Liczymy stosunek obu okresów: [latex] frac{T_2}{T_1}= frac{2 pi }{2 pi sqrt{ frac{1}{2} } } = frac{ sqrt{2} }{ sqrt{1} } = sqrt{2} [/latex] Okres drgań zwiększy się [latex] sqrt{2} [/latex]-krotnie.

[latex]dane:\l = 5 m\l_1 = 5m+5m = 10 m\szukane:\frac{T_1}{T} = ?[/latex] [latex]T = 2 pi sqrt{frac{l}{g}}\\T_1 = 2 pi sqrt{frac{l_1}{g}}\\frac{T_1}{T}} = frac{2 pi sqrt{frac{l_1}{g}}}{2 pi sqrt{frac{l}{g}}}=sqrt{frac{l_1}{g}*frac{g}{l}}} = sqrt{frac{l_1}{l}}=sqrt{frac{10m}{5m} }= sqrt{2}\\T_1 = sqrt{2}T\\sqrt{2}approx1,41\\T_1 approx1,4T[/latex] Odp. Okres drgań zwiększy się ok. 1,4 raza.