Zad1 a) Ile ścian bocznych ma graniastosłup o 100 wierzchołkach b) Ile ścian bocznych ma ostrosłup o 100 krawędziach c) Czy graniastosłup może mieć 20 krawędzi d) Czy ostrosłup może mieć 22 krawędzie i 12 ścian bocznych Prosze plnie dajee najj

a) 100 wierzchołków 100 : 2 = 50 ----> podstawą tego graniastosłupa jest pięćdziesięciokąt, więc ten graniastosłup ma 50 ścian bocznych b) 100 krawędzi : 2 = 50 ---> podstawą tego ostrosłupa jest pięćdziesięciokąt, więc ostrosłup ma 50 ścian bocznych c) graniastosłup nie może mieć 20 krawędzi, ponieważ 20 nie dzieli się przez 3 (liczba krawędzi graniastosłupa jest wielokrotnością 3) d) jeśli ostrosłup ma 22 krawędzie, to ma 11 ścian bocznych (22 : 2 = 11) jeśli ostrosłup ma 12 ścian bocznych, to ma 25 krawędzie (12*2 = 24) zatem nie istnieje ostrosłup, który ma jednocześnie 22 krawędzie i 12 ścian bocznych

pokaze ci pewien trik na takie rzeczy typu ile scian/ wierzcholuw/ krawedzi ma dany graniastoslup  [latex]wzor: w-k+s=2\ w-wierzchlki\ k- krawedzie\ s-sciany\ w=frac{2}{3}k[/latex] dzieki tym drobnym informacją policzysz zawsze ilosc krawedzi, wierzcholkow, czy scian - nie bede liczyl sam pobaw sie tym wzorem w ostroslupach jest troszke inaczej [latex]wzor: w-k+s=2\ w=s\ [/latex]