a) x²-x≤-6 x²-x+6≤0 Δ=b²-4ac=(-1)²-4*1*6=1-24=-23 Δ=-23<0- równanie nie ma rozwiązań-(parabola z ramionami do góry, bez miejsc zerowych ma zawsze wartość dodatnią) b)(3x-x²)(x-5)(2x-5)=0 x(3-x)(x-5)(2x-5)=0 x=0∨3-x=0∨x-5-0∨2x-5=0 x=0∨x=3∨x=5∨x=2,5 c)-x²≤-x+6 -x²+x-6≤0/(*-1) x²-x+6≥0 Δ=(-1)²-4*1*6=-23 Δ<0-brak miejsc zerowych rozwiązanie x∈R(parabola z ramionami do góry, bez miejsc zerowych ma zawsze wartość dodatnią) d)-x²+5x-6≥0/*(-1) x²-5x+6≤0 Δ=5²-4*1*6=1 √Δ=1 x1=(-b+√Δ)/2a=(5+1)/2=3 x2=(-b-√Δ)/2a=(5-1)/2=2 Miejsca zerowe : 2 i 3 parabola z ramionami do góry, zatem rozwiązanie : <2,3>
. a) x² - x ≤ -6 x²-x+6≤0 Δ=1-4*1*6 Δ=-23 b) (3x - x²)(x - 5)(2x - 5) = 0 -x²+3x=0 x-5=0 2x-5=0 Δ=9-4*(-1)*0 x=5 2x=5 Δ=9 x=2,5 √Δ=3 x1=(-3-3)/-2= 3 x2=(-3+3)/-2=0 c) -x² ≤ -x + 6 -x²+x-6≤0 Δ=1-4*(-1)(-6) Δ<0 d) -x² - 6 + 5x ≥ 0 Δ=25-4*(-1)(-6) √Δ=1 x1=(-5-1)/-2=3 x2=(-5+1)/-2=2 x∈<2,3>
