Pociąg jedzie z prędkością 72 km/h. W jednym z wagonów na podłodze leży walizka. Oblicz minimalną drogę hamowania pociągu ruchem jednostajnie opóźnionym, przy której walizka nie przesunie się po podłodze. Przyjmij, że współczynnik tarcia statycznego waliz

[latex]V=72 frac{km}{h}=20 frac{m}{s}\\ a= frac{Delta V}{t}= frac{20 }{t}\t= frac{20 }{a} \\ s=Vt- frac{at^2}{2} =20cdot frac{20}{a}- frac{acdot frac{400}{a^2} }{2}= frac{400}{a}- frac{400}{2a}= frac{200}{a}\\\ s= frac{200}{a}\ a= frac{200}{s}\ \\ mu mg geq ma\ mu g geq frac{200}{s} \ s geq frac{200}{mu g} \ s geq frac{200}{0,1 cdot 9,8 }approx204m[/latex] Minimalna droga hamowania wynosi około 204 metry.

Walizka nie przesunie się podczas hamowania, jeżeli siła bezwładności działająca na walizkę nie przekroczy wartości siły tarcia, czyli: fmg ≥ ma f to wspł. tarcia a "a" to opóźnienie w ruchu jednostajnie opóźnionym. Droga hamowania będzie najkrótsza w przypadku kiedy fmg = ma, skąd wynika, że a=fg. Wiemy, że a=v/t, gdzie v to prędkość pociągu w chwili rozpoczęcia hamowania a t to całkowity czas hamowania. Wyznaczamy czas t=v/a, czyli t=v/fg. Wobec tego droga w ruchu jedn. opóźnionym: s=vt - at²/2=v·v/fg - fg/2·v²/f²g²=v²/2fg Po podstawieniu danych otrzymamy: s=20²/(2·0,1·9,8)=204,08 m