W=(p,q)
p=2/2=1 ∈ <1/2, 2,5>
dla x=1 funkcja ma wartosc najmniejsza.
min=f(1)=1-2-6=-7
max=f(2,5)=(2,5)²-2*2,5-6=6,25-5-6=-4,75
f(1/2)
Żeby wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale zawsze można postąpić według prostego schematu. 1) Sprawdzamy czy wierzchołek funkcji należy do danego przedziału 2) Jeśli nie należy to przechodzimy do punktu 4, jeśli należy to przechodzimy do punktu 3 3) Obliczamy wartość funkcji w wierzchołku 4) Obliczamy wartości funkcji na krańcach danego przedziału 5) Z obliczonych wartości wybieramy największą i najmniejszą 1) [latex]f(x)=x^2-2x-6\ p= frac{2}{2}-1 [/latex] 2) Wierzchołek należy do naszego przedziału [latex][ frac{1}{2},2 frac{1}{2} ][/latex], więc przechodzimy do punktu 3. 3) [latex]q= frac{4cdot 1cdot (-6)-4}{4}= frac{-28}{4}=-7 [/latex] 4) [latex]f( frac{1}{2} )=( frac{1}{2} )^2-2( frac{1}{2} )-6= frac{1}{4}-1-6=-6 frac{3}{4} \\ f(2 frac{1}{2} )=f( frac{5}{2} )=( frac{5}{2} )^2-2( frac{5}{2} )-6= frac{25}{4}-5-6= -4 frac{3}{4} [/latex] 5) Maksymalna wartość ->> [latex] -4 frac{3}{4}[/latex] Minimalna wartość ->> [latex]-7[/latex]
