Proszę o pomoc Daje NAJ 1. Rozwiąż równania: załącznik 2. Znajdź wzór funkcji kwadratowej, która tylko dla x€(-4;2) osiąga wartości dodatnie, a (0; 4) jest punktem przecięcia wykresu z osią OY. 3. Do wykresu funkcji kwadratowej f należy punkt P=(-5;

Zad.3.  dla x=-3 f przyjmuje największą wartość 9 - wierzchołek paraboli W=(-3;9) postać kanoniczna y=a(x-p)²+q  y=a(x+3)²+9 należy P=(-5;5) 5=a(-5+3)²+9 -4=a*4 a=-1 y=-(x+3)²+9=-(x²+6x+9)+9=-x²-6x-9+9=-x²-6x Zad.2. Osiąga wartości dodatnie dla x∈(-4;2) tzn że pierwiastki (miejsca zerowe to: -4 i 2  Z postaci iloczynowej: y=a(x-x1)(x-x2) y=a(x+4)(x-2) należy (0;4) 4=a*(0+4)(0-2) 4=a*(-8) a=-1/2 y=-1/2(x+4)(x-2) - odp (lub w ogólnej) y=-1/2(x²+2x-8)=-1/2x²-x+4 Zad.1. j) (3x-8)²-(4x-6)²+(5x-2)(5x+2)=96 9x²-48x+64-16x²+48x-36+25x²-4=96 18x²-72=0 /:18 x²-4=0 (x-2)(x+2)=0 ⇔ x-2=0 ∨ x+2=0                         x=2       x=-2 k) (2x-7)²+(3x-5)²+(4x-9)(4x+9)=2(64-29x)+126 4x²-28x+49+9x²-30x+25+16x²-81=128-58x+126 29x²-261=0 /:29 x²-9=0 (x-3)(x+3)=0 x1=3  x2=-3 l) (x-3)²+(x+4)²-(x-5)²=17x+24 x²-6x+9+x²+8x+16-x²+10x-25-17x-24=0 x²-5x-24=0 Δ=25-4*1*(-24)=121   √Δ=11 x1=(5-11)/2=-3 x2=(5+11)/2=8 m) (x+5)²+(x-2)²+(x-7)(x+7)=11x+30 x²+10x+25+x²-4x+4+x²-49-11x-30=0 3x²-5x-50=0 Δ=25-4*3*(-50)=25+600=625    √Δ=25 x1=(5-25)/6=-20/6=-10/3 x2=(5+25)/6=5

2] skoro wykres przecina oś OY w ( 0,4), czyli współczynnik c=4 skoro osiaga wartości dodatnie dla (-4,2) czyli x1=-4 x2=2 postać iloczynowa; y=a(x-x1)(x-x2) y=a(x+4)(x-2) 4=a( 0+4)(0-2) 4=a*4*(-2) 4=-8a a=-1/2 ,,,,,,,,,,,,,,,,, y=-1/2(x+4)(x-2) y=-1/2( x²-2x+4x-8) y=-1/2x²-x+4 3] W=(p,q)    p=-3      q=9 y=a(x-p)²+q 5=a(-5+3)²+9 5=a*4+9 4a=5-9 4a=-4 a=-1 y=-(x+3)²+9 y=-x²-6x-9+9 y=-x²-6x 1] j] (3x-8)²-(4x-6)²+(5x-2)(5x=2)=96 9x²-48x+64-16x²+48x-36+25x²-4=96 18x²=96-24 x²=72/18 x²=4 x=2    lub x=-2 k] (2x-7)²+(3x-5)²+(4x-9)(4x+9)=2(64-29x)+126 4x²-28x+49+9x²-30x+25+16x²-81=128-58x+126 29x²-58x+58x-7-254=0 29x²=261 x²=261/29 x²=9 x=3  lub x=-3 l] (x-3)²+(x+4)²-(x-5)²=17x+24 x²-6x+9+x²+8x+16-x²+10x-25-17x=24 x²-5x-24=0 Δ=b²-4ac=25+96=121          √Δ=11 x1=[-b-√Δ]/2a=[5-11]/2=-3 x2=[-b+√Δ]/2a=[5+11]/2=8 m] (x+5)²+(x-2)²+(x-7)(x+7)=11x+30 x²+10x+25+x²-4x+4+x²-49-11x-30=0 3x²-5x-50=0 Δ=25+600=625          √Δ=25 x1=[5-25]/6=-20/6=-10/3 x2=[5+25]/6=5