[latex]Delta E[/latex] - energia jaką zyska, bądź straci elektron [latex]E_1[/latex] - energia na 1 orbicie [latex]E_5[/latex] - energia na 5 orbicie [latex]E_1[/latex] - stała wartość równa [latex]-13,6eV[/latex] [latex]lambda[/latex] - długość emitowanej/absorbowanej fali [latex]c[/latex] - prędkość światła [latex]h[/latex] - stała Plancka Określamy energię fotonu : [latex]Delta E=E_1-E_5=E_1-E_1cdot frac{1}{5^2}=E_1- frac{E_1}{25}=\\= -13,6eV-( frac{-13,6eV}{25} ) =-13,056eV[/latex] Ujemna zmiana energii oznacza, że foton jest EMITOWANY, ponieważ elektron traci energię. Określamy długość fali : [latex]|Delta E|= frac{hc}{lambda}\\ lambda= frac{hc}{|Delta E|}\\ lambda= frac{6,63Jscdot 10^{-34}cdot 3cdot 10^{8} frac{m}{s} }{13,056eV} = frac{6,63cdot 10^{-34}Jscdot 3cdot 10^{8}frac{m}{s} }{13,056cdot 1,6cdot 10^{-19}J} =\\approx0,95 cdot 10^{-7}=oxed{95nm}[/latex]
[latex]dane:\n = 1\m = 5\1 eV = 1,6*10^{-19} J\E_1 = -13,6eV = -21,76*10^{-19} J\h = 6,63*10^{-34} J*s\c = 3*10^{8}frac{m}{s}\szukane:\Delta E = ?\lambda = ?[/latex] Gdy elektron przeskakuje z 5 na 1 orbitę, emituje taką samą energię, jaką trzeba mu dostarczyć do przeskoku z orbity 1 na 5. Z II postulatu Bohra: [latex]Delta E = E_5 - E_1\\E_5 = frac{E_1}{m^{2}} = frac{E_1}{5^{2}} = frac{E_1}{25}\\E_1 = -21,76*10^{-19} J[/latex] [latex]Delta E = frac{E_1}{25}-E_1 = frac{-21,76*10^{-19}J}{25}-(-21,76*10^{-19} J)\\Delta E =-0,87*10{-19}J -(-21,76*10^{-19}J) = 20,89*10^{-19} J[/latex] [latex]lambda = h*frac{c}{Delta E}= 6,37*10^{-34}Js*frac{3*10^{8}frac{m}{s}}{20,89*10^{-19}J}\\lambda = 0,95*10^{-7} m = 95 nm}[/latex]
