Na huśtawce dwustronnej o długości 3m usiadło dziecko o masie 30kg i ojciec o masie 80kg. W jakiej odległości od osi obrotu musi usiąść ojciec aby huśtawka pozostała w równowadze jeżeli dziecko siedzi na końcu

3*30=90 tu masz moment jaki daje dziecko[m*kg] 90/80=1.125 tu masz odleglosc [m*kg/kg=m]

[latex]dane:\m_1 = 30 kg\m_2 = 80 kg\l = 3 m\szukane:\r_2 = ?[/latex] Równanie równowagi dźwigni dwustronnej: [latex]r_1 * F_1 = r_2*F_2\\F = m*g\r_1 = l-r_2\\(l-r_2)*m_1*g = r_2*m_2*g ?;g\\(l-r_2)*m_1 = r_2*m_2\\l*m_1-r_2*m_1 = r_2*m_2\\r_2m_1+r_2*m_2 = l*m_1\\r_2(m_1+m_2) = l*m_1 /:(m_1+m_2)[/latex] [latex]r_2 = frac{l*m_1}{m_1+m_2} = frac{3m*30kg}{30kg+80kg}= frac{90}{110} m\\r_2 approx 0,82 m[/latex] Odp. Ojciec musi usiąść w odległości ok.0,82 m od osi obrotu.