1. Oblicz ile pieniędzy zyskamy lokujac w banku 10000 zł na pół roku jeżeli bank ma stopę 6% w skali roku i miesięczną kapitalizacje odsetek. 2. Dane są liczby 3, x, y, 18. Pierwsze trzy tworzą ciąg geometryczny, zaś trzy ostatnie arytmetyczny. Znajdź x

[latex]K = Ko * (1+p)^{n} [/latex] Ko = 10000zł p=6%/12 = 0,5% = 0,005 n = 6 (ile kapitalizacji w ciągu pół roku) Ko = 10000 * (1+0,005)^6 = 10303,77zł Zysk = 303,77zł

Zadanie 1 W ciągu pół roku nastąpi 6 kapitalizacji miesięcznych. Każda z nich powiększy kwotę na lokacie o [latex] frac{6\%}{12} =0,5\%[/latex]. [latex]10 000 zlcdot (100,5\%)^6=10 000 zlcdot (1,005)^6=10 303,78 zl[/latex] Ilość pieniędzy, które zyskamy : [latex]10 303,78-10 000=303,78 zl[/latex] Zadanie 2 [latex]3,x,y,18\\ egin{cases}x^2=3y\ x+18=2yend{cases}\ egin{cases} frac{x^2}{3} =y\ x+18=2cdot frac{x^2}{3} end{cases}\ \\ x+18=2cdot frac{x^2}{3}\ 3x+54=2x^2\ 0=2x^2-3x-54\ Delta =9+432=441\ sqrtDelta =21\ x_1= frac{3+21}{4}=6\y_1= frac{36}{3}=12 \\ x_2= frac{3-21}{4}=-4,5\y_2= frac{20,25}{3} =6,75[/latex]