Wykaż że trójkąt o wierzchołkach a=(1,2) b=(-2,-4) c=(4,-7) jest trójkątem prostokątnym. proszę o rozwiązanie

Musimy wyznaczyć długości boków : [latex]|AB|=sqrt{(-2-1)^2+(-4-2)^2}=sqrt{9+36}=sqrt{45}\ |BC|=sqrt{(4+2)^2+(-7+4)^2}=sqrt{36+9}=sqrt{45}\ |AC|=sqrt{(4-1)^2+(-7-2)^2}=sqrt{9+81}=sqrt{90}\ \ |AB|^2+|BC|^2=|AC|^2\ (sqrt{45})^2+(sqrt{45})^2=(sqrt{90})^2\ 45+45=90\ 90=90<-- C.K.D[/latex]

I AB I=√[(1+2)²+(2+4)²]=√[9+36]=√45 IACI=√[(4-1)²+(2+7)²]=√[9+81]=√90 IBCI=√[(4+2)²+(-7+4)²]=√[36+9]=√45 JEST PROSTOKATNY BO ; I ABI ²+ I BC I²=I AC I² √45²+√45²=√90² 45+45=90 90=90