1.zał. x=/=0 jako mianownik (x^(-1)=1/x) x-2 = -1/x (x^2-2x+1)/x = 0 wyrażenie jest równe 0, gdy licznik jest równy 0. x^2 -2x +1=0 (x-1)^2=0 x=1 2.[latex] frac{3}{x-3}-frac{x}{x+1} = frac{3(x+1)-x(x-3)}{(x+1)(x-3)}=frac{3x+3-x^2+3x}{x^2-2x-3}=\ =frac{-x^2+6x+3}{x^2-2x-3} [/latex]
[latex]fbox{Zadanie1} \ x-2=-x^{-1} \ x-2= -frac{1}{x} \ \ Zal. \ x eq 0 \ \ x-2=- frac{1}{x} / cdot x \ x^2-2x=-1 \ x^2-2x+1=0 \ Delta=4-4 cdot 1 cdot 1=0 \ x_0= frac{2}{2}=1 \ \ extbf{Odp.:} x=1[/latex] [latex]fbox{Zadanie 2} \ \ Zal. \ x-3 eq 0 vee x+1 eq 0 \ x eq 3 x eq -1 \ \ \ frac{3}{x-3} - frac{x}{x+1} = frac{3(x+1)}{(x-3)(x+1)} - frac{x(x-3)}{(x+1)(x-3)} = frac{3x+3}{x^2-2x-3} - frac{x^2-3x}{x^2-2x-3} = \ \ = frac{3x+3-x^2+3x}{x^2-2x-3}= frac{-x^2+6x+3}{x^2-2x-3} [/latex]
