Gimnazjum1 podręcznik str 200 zad 28,29 zad28 W pewnym Trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest o 30 stopni większy od kąta między ramionami.Jakie miary mają kąty tego trójkąta zad29 W trójkącie prostokątnym jeden z kątów jest czterokrotnie m

28. α --> kąt między ramionami α + 30* --> kąt przy podstawie α + 2 (α + 30*) = 180* α + 2α + 60* = 180* 3α = 120* α = 40* α + 30* = 70* Miary kątów tego trójkąta to 40*, 70* i 70*. 29. α --> jeden z kątów ostrych (α + 90*) : 4 --> drugi z kątów ostrych α + (α + 90*) : 4 + 90* = 180* 5/4 α + 112,5* = 180* 5/4 α = 67,5* α = 54* (α + 90*) : 4 = 144* : 4 = 36* Miary kątów tego trójkąta to 90*, 54* i 36*. Pozdrawiam

Zadanie 28 Kąt między ramionami: [latex]alpha[/latex] Kąt w podstawie: [latex]alpha + 30^circ[/latex] W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają taką samą miarę. [latex]2(alpha + 30^circ)[/latex] Suma miar katów w trójkącie wynosi: [latex]180^circ[/latex] [latex]alpha + 2alpha + 60^circ = 180^circ\ 3alpha = 120^circ |: 3\ alpha = 40^circ [/latex] Kąty w tym trójkącie mają następujące miary: [latex]40^circ,40^circ,70^circ[/latex] Zadanie 29 W trójkącie prostokątnym jeden z kątów wynosi: [latex]90^circ[/latex] I jest on największym kątem w trójkącie prostokątnym. W związku z powyższym mamy:  [latex]90^circ + alpha + frac{1}{4}(90^circ + alpha) = 180^circ\ 90^circ + alpha + 22.5^circ + 0.25alpha= 180^circ\ 1.25 alpha = 67.5 ^circ\ alpha = 54^circ\\ 180^circ - 144^circ = 36^circ\ 54^circ,90^circ,36^circ [/latex]