Cechy podzielności liczb

Cechy podzielności przez 2
Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę:0, 2, 4, 6, lub 8.

Przykłady: 24, 506, 1002, 99990

Cechy podzielności przez 3
Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3.

Przykłady:
42 - 4+2 = 6 i 6 =2*3
783 - 7+8+3=18 i 18=6 * 3
1209 - 1+2+0+9=12 i 12=4*3

Cechy podzielności przez 4
Liczba jest podzielna przez 4 jeżeli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

Przykłady:
116, 340, 2036

Cechy podzielności przez 5
Liczba jest podzielna przez 5 jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę 0 lub 5..

Przykłady:
30, 785, 1090

Cechy podzielności przez 6
Liczba jest podzielna przez 6, gdy równocześnie dzieli się przez 2 i przez 3

Przykłady:
138 - ostatnia cyfra świadczy o podzielności przez 2,a suma cyfr 1+3+8=12 jest podzielna przez 3

Cechy podzielności przez 7
Aby dowiedzieć się czy dana liczba dzieli się przez 7, skreślamy jej ostatnie trzy cyfry, a od tak powstałej liczby odejmujemy liczbę skreśloną, jeśli ta różnica dzieli się przez siedem to i liczba jest podzielna przez 7.

Przykłady:
366345 bo 366 - 345=21 i 21=3*7

Cechy podzielności przez 8
Liczba jest podzielna przez 8, gdy równocześnie dzieli się przez 2 i przez 4

Przykłady:
128 - ostatnia cyfra świadczy o podzielności przez 2, a jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4

Cechy podzielności przez 9
Liczba jest podzielna przez 9 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9.

Przykłady:
8784 - 8+7+8+4 = 27 i 27 = 3 * 9
909 - 9 + 0 + 9 = 18 i 18 = 2 * 9
1125 - 1 + 1 + 2 + 5 = 9 i 9 = 1 * 9

Cechy podzielności przez 10
Liczba jest podzielna przez 10, gdy równocześnie dzieli się przez 2 i przez 5

Przykłady:
2740 - ostatnia cyfra świadczy o podzielności przez 2 i przez 5.

Cechy podzielności przez 11
Jeżeli różnica pomiędzy sumą cyfr stojących na miejscach nieparzystych(licząc od prawej) i sumą cyfr stojących na miejscach parzystych jest liczbą podzielną przez 11 to i badana liczba jest podzielna przez 11.

Przykład:
61974 (4+9+6)-(7+1)=19-8=11

Cechy podzielności przez 12
Liczba jest podzielna przez 12, gdy równocześnie dzieli się przez 4 i przez 3

Przykłady:
1512 - ostatnie dwie cyfry świadczą o podzielności przez 4, a suma cyfr 1+5+1+2=9 jest podzielna przez 3.

Cechy podzielności przez 13
Aby dowiedzieć się czy dana liczba dzieli się przez 13, skreślamy jej ostatnie trzy cyfry, a od tak powstałej liczby odejmujemy liczbę skreśloną, jeśli ta różnica dzieli się przez 13 to i liczba jest podzielna przez 13.

Przykład:
461435 bo 461-435=26 i 26=2*13

Cechy podzielności przez 14
Liczba jest podzielna przez 14, gdy równocześnie dzieli się przez 2 i przez 7

Przykłady:
138 - ostatnia cyfra świadczy o podzielności przez 2 i przez 7.

Cechy podzielności przez 15
Liczba jest podzielna przez 15 podczas gdy jednocześnie dzieli się przez 5 i przez 3.

Przykład:
105 - jest zakończona cyfrą pięć, czyli dzieli się przez pięć, a jej suma cyfr dzieli się przez 3, czyli jest podzielna przez 3. Liczba dzieli się przez 15.

Cechy podzielności przez 25
Liczba jest podzielna przez 25 jeżeli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę: 25, 50, 75 lub są zerami.

Przykłady:
1300, 250, 975, 67025

Cechy podzielności przez 100
Liczba jest podzielna przez 100 jeżeli jest zakończona dwoma zerami.

Przykłady:
1400, 79900, 200600