Alfa znajduje się w odległości 20 ly. Beta świeci 2,25 razy słabiej niż Alfa, zatem musi znajdować się dalej niż Alfa. Zależność natężenia światła od odległości jest kwadratowa, ponieważ powierzchnia gwiazdy maleje kwadratowo. To znaczy wzrost odległości o 2 powoduje pomniejszenie się powierzchni gwiazdy o 4, a w konsekwencji 4 razy słabsze światło. Beta znajduje się w odległości 20 ly · √2,25 = 20 ly · √1,5 = 30 ly UWAGA : tylko dzięki temu, że gwiazdy są bliźniacze (to znaczy mają podobnej wielkości, masy i temperatury) pozwoliło nam na takie proste wioski, że skoro słabiej świeci do jest dalej. Gdyby gwiazdy znacznie się różniły np. temperaturą to nie jesteśmy w stanie ocenić gdzie się znajduje Beta.
[latex]L_a[/latex] - ilość światła docierającego od alfy [latex]L_b[/latex] - ilość światła docierającego od bety a - odległość alfy od Ziemi b - odległość bety od Ziemi Tworzymy układ równań: [latex]1) L_a= frac{1}{a^2} \\2) L_b= frac{1}{b^2} \\3) L_a=2,25L_b[/latex] 3 równanie łączymy z równaniem 1 [latex]2,25L_b= frac{1}{a^2} implies L_{b}= frac{1}{2,25a^2} [/latex] Powyższe równanie łączymy z równaniem numer 2 [latex] frac{1}{2,25a^2} = frac{1}{b^2} \\b^2=2,25a^2\\b=1,5a[/latex] [latex]b=1,5*20ly=30ly[/latex] Odp.: Beta jest w odległości 30ly
