[latex]Dane:\s = 0,0388[m^2]\m = 0,2 [kg]\\Szukane :\p = ? \\Roziwazanie :\p = frac{ F_n}{s} = frac{mcdot g}{s} \\gdzie :\p - cisneinie \m - masa \g - przyspieszenie grawitacyjne = 10 [ frac{N}{kg}] \s - pole powierzchni \\\p = frac{0,2cdot 10}{0,0388} = 51,5 [Pa]\p = 51,5[Pa][/latex]
To jest oczywiste, że ciśnienie by się zmieniło. Zwiększyłoby się..
Dlaczego ?
Najlepiej to wszytsko obrazuje poniższy wzór :
[latex]p = frac{F_n}{s} [/latex],
który informuje nas, że ciśnienie jest wprost proporcjonalne do siły nacisku, a odwrotnie proporcjonalne do pola powierzchni książki ..
Co to oznacza ?
Oznacza, to że im mniejsze będzie pole powierzchni, to tym większe bedzie ciśnienie.
... a stawiając książkę pionowo, jej pole powierzchni dolnej, jest bardzo malutkie..
Weźmy takie przykładowe rozmiary książki ( np. 0,3 m długości, 0,2 m szerokości i 0,05 m grubości ( spójrz na załącznik ))
A masa tej ksiązki niech będzie 1 kg ..
Gdy książka leży tak jak na rysunku 1., to jej pole powierzchni dolnej wynosi :
[latex]s = 0,2 m cdot 0,3 m = 0,06 m^2[/latex]
Siła nacisku wynosi :
[latex]F_n = mg \F_n = 1 cdot 10 = 10 [N][/latex]
Ciśeninie wywierane przez książkę wynosi :
[latex]p = frac{F_n}{s}\\p = frac{10N}{0,06m^2} = 166,6(6) [Pa][/latex]
Teraz postawmy tą sama książkę pionowo ( zalącznik 2 )
Widzimy, że pole powierzchni dolnej tej książki wynosi :
[latex]s = 0,2 mcdot 0,05 m = 0,01 m^2[/latex]
siła nacisku sie nie zmieniła i wynosi nadal 10 N
Zatem ciśnienie wynosi :
[latex]p = frac{F_n}{s} \\ p= frac{10 N}{0,01 m^2} = 1000 [Pa] [/latex]
Obserwacje :
gdy książka leżała wywierała ciśnienie ≈ 166 Pa
zaś gdy ksiązka stała wywierała cisnienie ≈ 1000 Pa
Jaki z tego wniosek ?
Im mniejsze będzie pole powierzchni, tym większe będzie cisnienie
Podsumowując odpowiedz do pytania z treści zadania :
Tak, ciśnienie uległo by zmianie, zwiększyło by się ...
Mam nadzieje, że zrozumiesz to :)
Pozdrawiam :)
