Potrzebuje na dziś wieczorem

a) Ustalmy najpierw ile wynoszą okresy drgań kulek.  Dla kulki wychylonej o kąt [latex]alpha_{1}=alpha[/latex] : [latex]T_1=2pi sqrt frac{l}{g} [/latex] Dla kulki wychylonej o kąt [latex]alpha_{1}=2alpha[/latex] : [latex]T_2=2pi sqrt frac{l}{g}[/latex] Wniosek : [latex]T_1=T_2\\ frac{1}{4}T_1 = frac{1}{4}T_2[/latex] Skoro okresy kulek trwają tyle samo, to po ćwierci okresu obie kulki znajdą się w położeniu równowagi (przerywana linia) i tam też się zderzą. Czas po jakim to nastąpi (oznaczam go jako [latex]t_z[/latex]) : [latex]t_z=frac{1}{4}T_1 = frac{1}{4}T_2=frac{1}{4}cdot 2pi sqrt frac{l}{g}\\ oxed{t_z=frac{1}{2}cdot pi sqrt frac{l}{g}}[/latex] Możemy podstawić dane : [latex]t_zapprox frac{1}{2}cdot3,14cdot sqrt frac{1m}{10 frac{m}{s^2} }approxfrac{1}{2}cdot3,14cdot 0,316 sapprox0,5s[/latex] Zderzenie nastąpi po około pół sekundzie. b) Zderzenie doskonale niesprężyste - kulki po zderzeniu będą się poruszać razem. Zgodnie z zasadą zachowania pędu pęd kulek przed zderzeniem jest równy pędowi po zderzeniu. Żeby znać wartości pędów musimy najpierw znać ich prędkości. Dla obu kulek są to prędkości maksymalne, ponieważ podczas zderzenie kulki przechodziły przez położenie równowagi (w którym prędkość jest największa). Prędkości te są równe : [latex]v_1=Aomega\ v_2=2Aomega\ A-amplituda drgan\ omega-pulsacja(predkosc katowa) przed zderzeniem[/latex] Pęd kulek przed zderzeniem : [latex]p_0=mv_2-mv_1=m(v_2-v_1)=m(2Aomega-Aomega)=mAomega\ p_0=mAomega\ [/latex] Dodatkowo wiemy, że [latex]omega = frac{2pi}{T} = sqrtfrac{g}{l} [/latex] Zatem : [latex]p_0=mA sqrtfrac{g}{l}[/latex] Pęd kulek po zderzeniu : [latex]p_k=(m+m)v_k=2mv_k=2mA_komega_k\\ omega_k= frac{2pi}{T}= frac{2pi}{2pi sqrt{frac{l}{g}} }= sqrt{frac{g}{l}} \\ p_k=2mA_komega_k=2mA_k sqrt{frac{g}{l}}[/latex] Zgodnie z zasadą zachowania pędu : [latex]p_k=p_0\ 2mA_k sqrt{frac{g}{l}}=mA sqrtfrac{g}{l}\ 2A_k =A\ A_k= frac{A}{2} [/latex] Po zderzeniu doskonale niesprężystym kulki zaczną drgać razem wychylając się o kąt : [latex]alpha_k= frac{alpha}{2} [/latex] Jeszcze jedna istotna sprawa. Tylko i wyłącznie dzięki temu, że kuli wychylono o mały kat możemy korzystać z takich prostych proporcji jak [latex]alpha sim A[/latex] oraz z wzorów dotyczących wahadła matematycznego tj. [latex]T=2pi sqrt{frac{l}{g}} [/latex]. c) Zderzenie idealnie sprężyste - kulki odbiją się od siebie. Zadanie podpowiada nam, że kulki wymienią się prędkościami. To bardzo łatwo udowodnić wykorzystując zasadę zachowania pędu i zasadę zachowania energii. Nie zaszkodzi nam sobie to wyprowadzić. Pęd i energia przed zderzeniem : [latex]p_0=mv_2-mv_1\\ E_0= frac{mv_2^2}{2}+ frac{mv_1^2}{2}[/latex] Pęd i energia po zderzeniu : [latex]p_k=mv_{k_1}-mv_{k_2}\\ E_k= frac{mv_{k_1}^2}{2}+ frac{mv_{k_2}^2}{2}[/latex] [latex]p_k=p_0\\ E_k=E_0\\ mv_{k_1}-mv_{k_2}=mv_2-mv_1\\ frac{mv_{k_1}^2}{2}+ frac{mv_{k_2}^2}{2}= frac{mv_2^2}{2}+ frac{mv_1^2}{2}\\ v_{k_1}-v_{k_2}=v_2-v_1\\ v_{k_1}^2+v_{k_2}^2=v_2^2+v_1^2\\ [/latex] [latex]v_{k_1}-v_{k_2}=Aomegaimplies v_{k_1}=Aomega+v_{k_2} \\ (Aomega+v_{k_2} )^2+v_{k_2}^2=5A^2omega^2\\ A^2omega^2+2Aomega v_{k_2}+2v_{k_2}^2 =5A^2omega^2\\ Aomega v_{k_2}+v_{k_2}^2 =2A^2omega^2\\ v_{k_2}^2+Aomega v_{k_2} -2A^2omega^2=0\\ (v_{k_2}-Aomega)(v_{k_2}+2Aomega)=0\\ oxed{v_{k_2}=Aomegaimplies v_{k_1}=2Aomega}[/latex] Teraz przynajmniej mamy pewność, że autor zadania się nie pomylił. Zatem po zderzeniu doskonale sprężystym kulki wymienią się prędkościami i kulka, która była odchylona o kąt [latex]alpha[/latex] odchyli się teraz o kąt [latex]2alpha[/latex] i odwrotnie, kulka wychylona o kąt [latex]2alpha[/latex] wychyli się o kat [latex]alpha[/latex].  d) W zasadzie już to zrobiłem bodajże w podpunkcie B. Kulki będą drgały a ich okres będzie wynosił tyle ile wynosił czyli : [latex]T=2pi sqrt{ frac{l}{g} } approx 2 s[/latex] Końcowy okres będzie wynosił tyle samo w przypadku obu zderzeń. A w przypadku zderzeń sprężystych co 1 sekundę kulki będą się dodatkowo odbijać od siebie.  e) Ten podpunkt, też już mamy załatwiony. W punkcie B obliczyłem, że kulki zaczną się wychylać o kąt [latex] frac{alpha}{2}[/latex]. Mam nadzieję, że pomogłem :)

witam !!!! potrzebuje pomocy dziś wieczorem dowiedziałam się że na jutro mam zrobić plakat by zaliczyć biologie. plakat ma być o ochronie środowiska, nie umiem znaleźć informacji które nie były by za bardzo długie ale też żeby miały jakiś sens. proszę pom

witam !!!! potrzebuje pomocy dziś wieczorem dowiedziałam się że na jutro mam zrobić plakat by zaliczyć biologie. plakat ma być o ochronie środowiska, nie umiem znaleźć informacji które nie były by za bardzo długie ale też żeby miały ...

Witajcie :) Potrzebuję na dziś wieczorem odpowiedzi na pytanie, minimum na stronę A4 Dlaczego twórcy renesansu interesowali się sztuką antyczną ?

Witajcie :) Potrzebuję na dziś wieczorem odpowiedzi na pytanie, minimum na stronę A4 Dlaczego twórcy renesansu interesowali się sztuką antyczną ?...

Potrzebuję na dziś wieczorem rozwiąznie tej kartki z niemieckiego . z góry dzięki :)

Potrzebuję na dziś wieczorem rozwiąznie tej kartki z niemieckiego . z góry dzięki :)...

Napisać słownie po niemiecku która jest godzina   17.00-Wieczorem 20.30-Wieczorem 8.45-rano 10.15 Rano 12.25-popołudniu   potrzebuje na dziś    z góry dziękuje za pomoc ;***

Napisać słownie po niemiecku która jest godzina   17.00-Wieczorem 20.30-Wieczorem 8.45-rano 10.15 Rano 12.25-popołudniu   potrzebuje na dziś    z góry dziękuje za pomoc ;***...

Ello, ello 321! Słuchajcie potrzebuje zadania na dziś wieczorem kto pierwszy ten lepszy. Brzmi ono tak: Ułuż 2 zdania złożone wspłółrzędne i 2 zdania złożone nadrzędne. Czekam do 20. Powodzenia. Margharet100000000000000000000000000000000000000000000

Ello, ello 321! Słuchajcie potrzebuje zadania na dziś wieczorem kto pierwszy ten lepszy. Brzmi ono tak: Ułuż 2 zdania złożone wspłółrzędne i 2 zdania złożone nadrzędne. Czekam do 20. Powodzenia. Margharet10000000000000000000000000...