Pole podstawy stożka jest równe polu koła wielkiego kuli o objętości 288π. Tangens kąta między tworzącą stożka a jego podstawą jest równy 5/3. Oblicz objętość tego stożka.Pomoże ktoś bo nie wiem jak to zrobic?

4/3π×r³=288π 4/3×r³=288 // × 3/4 r³=216 r=∛216 r=6 Pp=π×r² Pp=36π z tangensa kąta wynika że [latex] frac{h}{6} [/latex] = [latex] frac{5}{3} [/latex] 3h =30 // ÷ 3  h=10 V =1/3 Pp × h V = 12π × 10 V = 120π Objętość stożka wynosi 120π

Pole podstawy stożka = Pole koła kuli Objętość kuli:  288π [latex] frac{4}{3} pi R^3 = 288 pi |*3\ 4 pi R^3 = 864 pi |: 4 pi\ R^3 = 216\ R = 6 [/latex]  ⇒ Wyliczyliśmy promień kuli [latex]pi r_s^{2} = pi r_k ^2= 36 pi\ pi r_s ^2 = 36 pi\ r_s = 6[/latex] ⇒ Wyliczyliśmy promień podstawy stozka: [latex] frac{5}{3}= frac{h_s}{r_s}\ frac{5}{3} = frac{h_s}{6} \ 3h_s = 30 \ h_s = 10[/latex] Podstawiamy pod wzór na objętośc stożka: [latex]V = frac{1}{3} pi * r^2 * H = frac{1}{3} pi * 36 * 10 = 120 pi [/latex]