Promieniowanie padające na platynową katodę fotokomórki wybija z niej elektrony. Maksymalna szybkość fotoelektronów jest równa 4,47x 10 (do potęgi 5) m/s. Praca wyjścia dla platyny = 8,85 x 10 (do minus 19) J. Oblocz długość fali promieniowania padające

[latex]Dane:\ W=8,85*10^{-19}J\ v=4,47*10^5frac{m}{s}\ h=6,63*10^{-34}Js\ c=3*10^8frac{m}{s}\ m_e=9,1*10^{-31}kg[/latex] Zaczynamy od wzoru Einsteina i Milikana: [latex]E=W+Ek[/latex] E-energia fotonu W-praca wyjścia Ek-energia kinetyczna wybitego elektronu Energię fotonu możemy wyznaczyć przy pomocy wzoru Plancka na energię pojedynczego kwantu: [latex]E=frac{hc}{lambda}[/latex] h-stała Plancka c-prędkość światła w próżni λ-długość fali Z kolei z podstawowych informacji dynamiki wiemy, że energia kinetyczna to połowa iloczynu masy i kwadratu prędkości: [latex]Ek=frac{mv^2}{2}[/latex] Tak więc najpierw wyznaczymy energię kinetyczną elektronu: [latex]Ek=frac{mv^2}{2}\\ Ek=frac{9,1*10^{-31}*(4,47*10^5)^2}{2}\\ Ek=4,55*10^{-21}*19,98\\ Ek=0,9*10^{-19}J[/latex] Znając energię kinetyczną wyznaczamy energię fotonu: [latex]E=W+Ek\\ E=8,85*10^{-19}+0,9*10^{-19}\\ E=9,75*10^{-19}J[/latex] Na końcu wyznaczamy długość fali: [latex]E=frac{hc}{lambda}Rightarrow lambda=frac{hc}{E}\\ lambda=frac{6,63*10^{-34}*3*10^8}{9,75*10^{-19}}\\ lambda=frac{19,89*10^{-26}}{9,75*10^{-19}}\\ lambda=2,04*10^{-7}m=204nm[/latex] Pozdrawiam, Adam

Przede wszystkim musisz znać wzór na efekt fotoelektryczny. Wygląda o w ten sposób : [latex]h u = W+E_k[/latex] [latex]h[/latex] - stała Plancka. Jej wartość wynosi [latex]6,63cdot 10^{-34}Js[/latex] [latex] u[/latex] - częstotliwość promieniowania [latex]W[/latex] - praca wyjścia dla metalu na, który pada promieniowanie, w tym przypadku platyna [latex]E_k[/latex] - maksymalne energia kinetyczna wybijanych elektronów Ponadto musisz wiedzieć jeszcze dwie podstawowe rzeczy. Pierwsza :  [latex] u = frac{c}{lambda} [/latex] [latex] u[/latex] - częstotliwość [latex]c[/latex] - prędkość światła, wynosi ona [latex]3cdot 10^{8} frac{m}{s} [/latex] [latex]lambda[/latex] - długość fali promieniowania (to jest nasza szukana) ... i druga : [latex]E_k= frac{mv^2}{2} [/latex] [latex]E_k[/latex] - energia kinetyczna elektronów [latex]v[/latex] - prędkość wybijanych elektronów [latex]m[/latex] - masa elektronu, jest to stałą wartość i wynosi [latex]9,11cdot 10^{-31}kg[/latex] Z taką porządną dawką teorii możemy zacząć rozwiązywać zadanie. Najpierw pod wzór na efekt fotoelektryczny "podkładamy" dwa pozostałe, to znaczy za [latex] u[/latex] podstawiamy [latex] frac{c}{lambda} [/latex] oraz za [latex]E_k[/latex] podstawiamy [latex] frac{mv^2}{2} [/latex]. Otrzymujemy następujący wzór : [latex]hcdot frac{c}{lambda} =W+ frac{mv^2}{2} [/latex] Z tego pięknego wzoru wyliczamy naszą szukaną, czyli [latex]lambda[/latex]. [latex]hcdot frac{c}{lambda} =W+ frac{mv^2}{2} \\ lambda= frac{hc}{W+ frac{mv^2}{2} } [/latex] Teraz wystarczy podstawić dane z zadania oraz stałe, które wcześniej podałem. [latex]lambda= frac{6,63cdot 10^{-34}Jscdot3cdot 10^{8} frac{m}{s} }{8,85cdot 10^{-19}J+ frac{9,11cdot 10^{-31}kgcdot 19,9809cdot 10^{10} frac{m^2}{s^2} }{2} } [/latex] Nie wygląda to najpiękniej, ale nie można się załamywać i trzeba liczyć. [latex]lambda= frac{6,63cdot 10^{-34}Jscdot3cdot 10^{8} frac{m}{s} }{8,85cdot 10^{-19}J+ frac{9,11cdot 10^{-31}kgcdot 19,9809cdot 10^{10} frac{m^2}{s^2} }{2} } =\\ = frac{19,89cdot 10^{-26}Jm}{8,85cdot 10^{-19}J+0,91cdot 10^{-19} J} =\\ = frac{19,89cdot 10^{-26}Jm}{9,76 cdot 10^{-19} J} =\\=2,038cdot 10^{-7}mapprox 204 nm[/latex]