Zad1 Oblicz pole i obwód trójkąta równobocznego którego pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi 144[latex] pi[/latex]cm² Zad2 Oblicz pole równoległoboku o bokach 1dm i [latex]3 sqrt{3} [/latex] cm, jeżeli kąt między nimi zawarty wynosi 45° Z góry

1.piR^2=144pi P=? l=? R=2/3h h=a(sqrt(3))/2 R=a(sqrt(3))/3 piR^2=144pi /:pi R^2=144 R=12 cm 12=a*sqrt(3)/3 /*3 36=a*sqrt(3) /:sqrt(3) a=36/sqrt(3)=36sqrt(3)/3=12sqrt(3) cm l=3a=36sqrt(3) cm P=a^2*sqrt(3)/4 = 144 * 3 * sqrt(3)/4 = 108sqrt(3) cm^2 sqrt(3) to pierwiastek z 3. 2.a=1 dm = 10 cm b=3sqrt(3) cm alfa = 45 stopni P=? P=a*b*sin(alfa)=10*3sqrt(3)*sqrt(2)/2=15sqrt(6) cm^2

1. Pole koła 144π = πr²  /:π r² = 144  ---->   r = 12 r = 2/3 h  --->   12 = 2/3 h   --->  h = 18 h = a√3/2  ---->   18 = a√3/2   ----->  a = 36/√3 = 12√3 Pole P = a²√3/4 = 144*3*√3/4 = 108√3 cm² Obwód O = 3a = 3*12√3 = 36√3 cm 2. Trzeba  tu skorzystać z wzoru na pole równoległoboku wyrażone za pomocą obu boków i kąta α między nimi:  P = a * b * sinα  a = 1 dm = 10 cm,  b = 3√3 cm,  α = 45⁰, sin45⁰ = √2 / 2 P = 10 * 3√3 * √2/2 = 15√6 cm² GOTOWE!!!