Z dna rzeki o głębokości 3 metry, zaczyna wypływać na powierzchnię wody pęcherzyk metanu. Wyznacz całkowite ciśnienie na tej głębokości. Zakładając, że podczas wypływania temperatura gazu nie zmienia się, oblicz, ile razy zwiększyła się objętość pęcherz

pa=10^5 Pa; ρ=1000 kg/m^3; h=3 m; g=9,81 m/s^2 cisnienie p1=pa+ρgh= 10^5+1000*9,81*3=129430 Pa dla przemiany izotermicznej pV=const p1V1=paV2 V2=p1V1/pa= V1*129430/10^5=1,2943V1 V2=1,3V1 objętość zwiększy się 1,3 razy  

Najpierw obliczamy ciśnienie jakie otacza pęcherzyk na głębokości 3 metrów pod powierzchnią wody : [latex]p_1=p_a+p_h=p_a+ ho gh\ p_a-cisnienie atmosferyczne\ p_h-cisnienie hydrostatyczne wody\g-przyspieszenie grawitacynje\h-wysokosc slupa wody nad pecherzykiem\ ho -gestosc wody\ \p_1=p_a+p_h=p_a+ ho gh=\\ =100000Pa+1000 frac{kg}{m^3} cdot 10frac{m}{s^2}cdot 3 m=\\ =100000Pa+30000Pa=130000Pa[/latex] Takie też panuje ciśnienie w pęcherzyku Po wypłynięciu na powierzchnię ciśnienie jakie działa na pęcherzyk (jednocześnie też ciśnienie w pęcherzyku) wynosi : [latex]p_2=p_a=100000Pa[/latex] Zakładając, że temperatura nie uległa zmianie zachodzi równość : [latex]p_1V_1=p_2V_2\\ frac{V_2}{V_1} = frac{p_1}{p_2} = frac{1300000Pa}{100000Pa} =1,3[/latex] Objętość pęcherzyka podczas wypływania wzrosłą 1,3-krotnie.