Wyznacz miejsce zerowe funkcji: f(x) = [latex] sqrt{x-3} [/latex] + [latex]sqrt{x+2} } [/latex] Trzeba dziedzine i miejsce zerowe. Dam najke za prawidłowe odpowiedzi

Dziedzina  [latex]x-3 geq 0\ x geq 3\\ x+2 geq 0\ x geq -2\\ xin[3,infty)[/latex] Ta funkcja nie ma miejsca zerowego, ponieważ aby [latex]f(x)=0[/latex] muszą być spełnione jednocześnie dwa warunki [latex] sqrt{x-3} =0[/latex] oraz [latex] sqrt{x+2} =0[/latex]. [latex] sqrt{x-3} =0\ x=3\\ sqrt{x+2} =0\ x=-2\\ x=3 wedge x=-2\[/latex] Te warunki są ze sobą sprzeczne, zatem ta funkcja nie ma miejsc zerowych. 

[latex]f(x) = sqrt{x-3}+sqrt{x+2}[/latex] Muszą być spełnione dwa warunki: x - 3 ≥ 0          i          x + 2 ≥ 0 x ≥ 3               i          x ≥ -2 D = R {3} zatem dana funkcja nie ma miejsc zerowych.