Zalacznik z innego zadania S2=S m2=m J·ε=S·R⇒S=J·ε/R m·a=mg-S a=ε·R⇒ε=a/R ---------------- S=J·a/R² m·a=mg-J·a/R² a(m+J/R²)=mg a=mg/(m+J/R²)
Rozpisujemy równanie sił działających na ciężarek : [latex]ma=F_g-N\ma_w=mg-N\\ m-masa ciezarka\ F_g-sila grawitacji\ N-sila naciagu\g-przyspieszeni grawitacyjne\a-przyspieszenie ciezarka\\ [/latex] I tak samo dla momentów sił działających na bloczek : [latex]Ivarepsilon =Nr\ I frac{a}{R} =NR\ \ N-sila nacagu\ R-promien krazka\ I-moment bezwladnosci\ a-przyspieszenie liniowe krazka\ varepsilon-przyspieszeni katowe krazka[/latex] Teraz rozwiązujemy układ równań : [latex]egin{cases}ma=mg-N\ I frac{a}{R} =NRend{cases}\\ egin{cases}ma=mg- I frac{a}{R^2} \ I frac{a}{R^2} =Nend{cases}\\ egin{cases}a(m+I frac{1}{R^2} )=mg\ I frac{a}{R^2} =Nend{cases}\\ \ oxed{a= frac{mg}{m+ frac{I}{R^2} } }[/latex]
