zad1) Wielomian [latex]W= x^{4}-81 [/latex] po rozłożeniu na czynniki ma postać a) [latex]W= (x-3) ^{2}(x+3)^{2} [/latex] b)[latex]W= (x-3) ^{4} [/latex] c) [latex]W= ( x^{2} +3)(x-3)(x+3) [/latex] d) [latex]W= ( x^{2} +9)(x-3)(x+3) [/latex] zad2)

zad1) Wielomian [latex]W= x^{4}-81 [/latex] po rozłożeniu na czynniki ma postać a) [latex]W= (x-3) ^{2}(x+3)^{2} [/latex] b)[latex]W= (x-3) ^{4} [/latex] c) [latex]W= ( x^{2} +3)(x-3)(x+3) [/latex] d) [latex]W= ( x^{2} +9)(x-3)(x+3) [/latex] zad2) Funkcja f(x)=[latex](10- frac{1}{5}m)x+3m-1[/latex] jest malejąca dla a) m∈(2,+∞) b)m∈(50,+∞) c) m∈(-∞,50) d) m∈(-∞,2) zad3) Rozwiązaniem nierówności [latex](m+4)^{2} leq 0 [/latex] jest a) zbiór liczb rzeczywistych b) zbior pusty c) liczba -4 d) liczba 4
Odpowiedź

1.x^4-81=(x^2-9)(x^2+9)=(x-3)(x+3)(x^2+9) Odp.D 2.y=ax+b f. jest malejąca, gdy a<0 10-1/5m<0 10<1/5m m>50 Odp.B 3.(m+4)^2 <=0 <=> m=-4 Odp.C

zad 1 [latex]W(x)=x^{4}-81\=(x^{2}-9)(x^{2}+9)\=(x-3)(x+3)(x^{2}+9)\\Wzor: a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)[/latex] Odp. D zad 2 Funkcja liniowa y=ax+b jest malejąca gdy jej współczynnik kierunkowy a<0. [latex]f(x)=(10-frac{1}{5}m)x+3m-1\\a=10-frac{1}{5}m i a<0:\10-frac{1}{5}m<0\-frac{1}{5}m<-10 |*(-5)\m>50[/latex] zad 3 [latex](m+4)^{2} leq 0\m+4 leq 0\m leq -4[/latex] Z podanej nierówności wynika, że m∈(-∞,-4>, jednak dla liczb z przedziału (-oo, -4) podana nierówność nie zachodzi (kwadrat liczby ujemnej daje w wyniku liczbę dodatnią - nierówność wtedy nie zachodzi). Tylko dla m=-4 podana nierówność jest prawdziwa. Zatem: Odp. C

Dodaj swoją odpowiedź