oblicz długość boku kwadratu którego przekątna jest o2 cm dłuższa od jego boku w rozw użyj tw. pitagorasa

[latex] a^{2} + a^{2} =(a+2)^{2} \ \ 2 a^{2} = a^{2} +4a+4 \ \ a^{2} -4a-4=0 \ \ Delta=16-4*1*(-4)=32 \ \ sqrt{Delta}=4 sqrt{2} \ \ x_{1} = frac{-(-4)+4 sqrt{2} }{2} =2 sqrt{2} +2 \ \ x_{2} = frac{-(-4)-4 sqrt{2} }{2} =-2 sqrt{2} +2[/latex] Dziedziną są [latex]x > 0[/latex] zatem [latex]x = 2 sqrt{2} +2[/latex]

a  -  bok kwadratu d = (a + 2) cm    -  przekątna kwadratu [latex]a^{2}+a^{2} = (a+2)^{2}\\2a^{2}=a^{2}+4a+4 \\2a^{2}-a^{2}-4a-4 = 0\\a^{2}-4a-4 = 0\\Delta = (-4)^{2}-4*(-4) = 16+16 = 32\\sqrt{Delta} = sqrt{32} = sqrt{16*2} = 4sqrt{2}[/latex] [latex]a > 0\\a_1 = frac{-(-4)-4sqrt{2}}{2} = {2-2sqrt{2}} otin D\\a_2 = frac{-(-4)+4sqrt{2}}{2}=2+2sqrt{2} \\a = 2+2sqrt{2} cm = 2(1+sqrt{2}) cm[/latex]