Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy R= 2[latex] sqrt{5} [/latex]. Bok tego trójkąta ma długość: A. 4[latex] sqrt{15} [/latex] B. 4[latex] sqrt{8} [/latex] C. 2[latex] sqrt{15} [/latex] D. 2[latex] sqrt{8} [/latex]

[latex]R= frac{2}{3}h \ \ h= frac{3}{2}R \ \ h= frac{3}{2}*2 sqrt{5} =3 sqrt{5} \ \ h = frac{a sqrt{3} }{2} \ \ 2h = a sqrt{3} \ \ a = frac{2h}{ sqrt{3} } = frac{2 sqrt{3}h }{3} \ \ a= frac{2 sqrt{3}*3 sqrt{5} }{3} =2 sqrt{15} [/latex] Odp. C

2√5=2/3h | ·3 6√5=2h | :2 h=3√5 3√5=a√3/2 | ·2 6√5=a√3 | :3 2√15=a Odpowiedź C.