-3x-9=0 -3x=9 x=-3 ∈(-∞,-1) 2x³-8=0/:2 x³=4 x=∛4 ∈(-1,2) ponieważ ∛1<∛4<∛8 1<∛4<2 czyli ∈(1,2) -3x²+27=0/:(-3) x²-9=0 x=3 v x=-3 i x∈(2,∞) pierwszy należy a drugi nie Odp. Miejsca zerowe to x=-3, x=∛4, x=3
Aby wyznaczyć miejsce zerowe, należy za "f(x)" podstawić zero i obliczyć "x" f(x) = -3x - 9 dla x ∈ (-∞ ; -1) -3x - 9 = 0 -3x = 9 /:(-3) x = -3 x należy do zbioru (-∞ ; -1) więc -3 jest miejscem zerowym f(x) = 2x³ - 8x dla x ∈ (-1 ; 2) 2x³ - 8x = 0 2x*(x² - 4) = 0 --------------------- 2x = 0 /:2 x₁ = 0 lub x² - 4 = 0 x² = 4 x₂ = 2 x₁ należy do zbioru (-1 ; 2) więc 0 jest miejscem zerowym x₂ nie należy do tego zbioru więc 2 nie jest miejscem zerowym f(x) = -3x² + 27 dla x ∈ (2 ; +∞) -3x² + 27 = 0 -3x² = -27 /:(-3) x² = 9 x = 3 x należy do zbioru (2 ; +∞) więc 3 jest miejscem zerowym Znalazłem 3 miejsca zerowe funkcji: x₁ = -3 x₂ = 0 x₃ = 3
