Uzasadnij,że żadna liczba naturalna nie jest rozwiązaniem równania [latex] frac{2x+4}{x-1} =2x+1[/latex] proszę o wytłumaczenie

[latex] frac{2x+4}{x-1} [/latex]=2x+1        /·x-1 2x²-2x+x+1=2x²-x+1 2x²-x-1-2x-4=0 2x²-3x-5=0 Δ=49 x₁=-1 x₂=2,5 x₁ ∧ x₂∉N

obliczamy dziedzinę: x-1≠0 x≠1 Obustronnie mnożymy przez(x-1) [latex]2x+4=(2x+1)(x-1) \ 2x+4=2x^{2}-2x+x-1 \ 0=2x^{2}-3x-5[/latex] Δ=9+40=49 √Δ=7 [latex] x_{1}= frac{3-7}{4}=-1 \ x_{2}= frac{3+7}{4} = frac{10}{4}=2,5 [/latex] -1 oraz 2,5 nie są liczbami naturalnymi N={1,2,3,4,....} liczby naturalne są dodatnie i całkowite tzn. żadnych ułamków