DAJE NAJ! Ile wynosi okres ruchu ciała poruszającego się po okręgu o promieniu r=1m jeżeli ciało porusza się z przyspieszeniem dośrodkowym ar=(3,14)² m/s²

[latex]a= frac{v^2}{r} \v= sqrt{ar} \\ T= frac{2pi}{omega} = frac{2pi}{ frac{v}{r} } = frac{2pi r}{v} = frac{2pi r}{sqrt{ar}}= frac{2cdot 3,14cdot 1m}{ sqrt{3,14^2cdot frac{m}{s^2} cdot 1m} } =frac{2cdot 3,14cdot m}{ {3,14cdot frac{m}{s}} } =2s[/latex] Odp. Okres wynosi 2 sekundy.

[latex]dane:\r = 1 m\a_{r} = 3,14^{2}frac{m}{s^{2}}\szukane:\T = ?[/latex] [latex]a_{r} = frac{v^{2}}{r} |*r\\v^{2} = r*a_{r}\\v = sqrt{r*a_{r}}\oraz\v = frac{2 pi r}{T}[/latex] [latex]frac{2 pi r}{T} = sqrt{r*a_{r}}\\T = frac{2 pi r}{sqrt{r*a_{r}}}=frac{2*3,14*1m}{sqrt{1m*3,14^{2}frac{m}{s^{2}}}} = frac{2*3,14m}{3,14frac{m}{s}}\\T = 2 s[/latex]