3 proste zadania do wykresu (wykres w załączniku). Zad 5. Wskaż zdanie prawdziwe: A. Ola szła najszybciej przed pierwszym postojem. B. Ola szła najszybciej pomiędzy pierwszym a drugim postojem. C. Ola szła najszybciej po drugim postoju. D. Przez ca

ZADANIE 5. Największą prędkość Ola miała na odcinkach podróży, dla których w danej jednostce czasu pokonywała największą drogę. Wykres pokonanej drogi będzie tam najbardziej stromo nachylony. Widzimy, że jest tak dla odcinka przed pierwszym postojem. Poprawna jest odpowiedź A) ZADANIE 6. Z wykresu możemy odczytać, że w ciągu całej wędrówki Ola pokonała drogę 14 kilometrów w 4 godziny, zatem prędkość średnia wyniosła: [latex]v_{sr}=frac{14km}{4h}=3,5frac{km}{h}[/latex] Poprawna jest odpowiedź B. ZADANIE 7. Podczas pierwszego odcinka trasy Ola pokonała 8 kilometrów w [latex]1frac{1}{3}h[/latex], czyli w godzinę i 20 minut. Jej prędkość średnia na tym odcinku wyniosła: [latex]v_{sr}=frac{8km}{1frac{1}{3}h}=frac{8km}{frac{4}{3}h}=frac{8kmcdot 3}{4h}=6frac{km}{h}[/latex] Całą czternastokilometrową trasę Ola pokonałaby z tą prędkością (gdyby się nie zatrzymywała i cały czas utrzymywała tę prędkość) w czasie: [latex]t=frac{14km}{6frac{km}{h}}=frac{7}{3}h=2frac{1}{3}h=oxed{2h 20min}[/latex] Natomiast gdyby Ola szła cały czas z tą prędkością przez 4 godziny, pokonałaby drogę równą: [latex]s=6frac{km}{h}cdot 4h=oxed{24km}[/latex] Odpowiedź: Gdyby Ola nie zatrzymywała się i utrzymywała cały czas prędkość, jaką miała na pierwszym odcinku drogi, pokonałaby całą trasę w ciągu dwóch godzin i dwudziestu minut, natomiast gdyby szła z tą prędkością nieprzerwanie przez cztery godziny, pokonałaby drogę dwadziestu czterech kilometrów.

Mamy znaleźć odcinek który będzie najbardziej odchylony od osi czasu na korzyść osi drogi (w ten sposób można wyznaczyć  dużą odległość w stosunkowo małym czasie a więc większe prędkości). Pierwszy odcinek jest pod kątem 45 stopni do osi drogi pozostałe mają większy kąt a więc Ola szła najszybciej przed pierwszym postojem Odp.A ...................................................................................................................... Średnia prędkość to iloraz przebytej odległości na łączny czas (kazano wliczyć postoje) Wartość najwyższa dla osi drogi 14km Wartość najwyższa dla osi czasu 4h mamy iloraz Vś=14km/4h              sprowadzimy ułamek do jednostki czasu 1h /:4 Vś=3,5km/h Odp. B ....................................................................................................... V Oli na początku to 6m/h  odległość wynosi 14km V=s/t   ⇒  s=Vt     ⇒  t=s/V   t=14km : 6km/h = 14km· h/6km=2 2/6h=2 20min Odp₁ Nie zatrzymując się i idąc z prędkością z pierwszego etapu Ola pokonałaby całą trasę w 2 godziny 20min . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t=4h V=6km/h s=? s=Vt=   6km/h  · 4h=24km Odp₂ Ola z tą prędkością (6km/h) w czasie 4h pokona trasę 24km