Matma Podaj dziedzinę i miejsce zerowe funkcji f. a)f(x)=x2-16/|x|+4 odp D=R -dziedzina f(-4)=f(4)=0 -m.zerowe

Zadanie wykonam w załączniku

Witam! Rozwiązanie: [latex]f(x)= frac{x^2-16}{|x|+4} [/latex] W tym wyrażeniu mianownik nie może być równy 0. [latex]|x|+4 eq 0\|x| eq -4[/latex] [latex]|x| geq 0[/latex] To oznacza, że każda liczba należy do dziedziny. Zatem dziedzina tej funkcji jest równa: [latex]D_f=R[/latex] Aby funkcja była równa 0 jej licznik musi wynosić 0. [latex]x^2-16=0\(x-4)(x+4)=0\x=4\x=-4[/latex] f(x)=0⇔x∈{-4,4} Pozdrawiam!