Punkt S (-3 , 5 ) jest środkiem odcinka AB wyznacz współrzędne punktów Ai B jeżeli punkt A leży na osi OX a punkt B na osi OY. Proszę pilnie o pomoc :(

Punkt S (-3 , 5 ) jest środkiem odcinka AB wyznacz współrzędne punktów Ai B jeżeli punkt A leży na osi OX a punkt B na osi OY. Proszę pilnie o pomoc :(
Odpowiedź

A(x,0) na osi ox B(0,y) na osi oy [latex]S=( frac{xA+xB}{2}, frac{yA+yB}{2}) \ \ (-3,5)= ( frac{x+0}{2}, frac{0+y}{2}) \ \ -3=frac{x}{2}/*2 \ \ x=-6 \ \ \ 5=frac{y}{2} \ \ y=10 \ \ A(-6,0) \ B(0,10)[/latex]

Rysujemy trójkąty prostokątne których przeciwprostokątne są odcinkami AS(pierwszy trójkąt) i BS(drugi trójkąt) jedne przyprostokątne zawierają się w osiach OX(pierwszy) OY(drugi). Ostatnimi bokami są odcinki prostopadłe do nich OX lub OY. Z zasady kkk wiemy że trójkąty są podobne. Dł. przeciw prostokątnych jest równa tyle samo więc i pozostałe boki mają ten sam rozmiar. Więc punkt A leży na OX więc ma współrzędne (-6,0) a punkt B ma współrzędne (0,10)

Dodaj swoją odpowiedź