1. Jeżeli liczby: -1,2,3-x tworzą ciąg geometryczny,to: a) x=7 b) x=-7 c) x=-2 d) x=-1 2. Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o: a2=-1[latex] frac{2}{3} [/latex] r=[latex] frac{1}{3} [/latex] jest równa: a) -10/3 b)5 c) 10/3

Zad 1 A -1 * (3 - x) = 2² -3 + x = 4        I + 3 x = 7 Zad 2 D a₁ = a₂ - r = -1 2/3 - 1/3 = -2 a₁₀ = a₂ + 8r = -1 2/3 + 8 * 1/3 = -1 2/3 + 8/3 = -1 2/3 + 2 2/3 = 1 S₁₀ = 1/2 * (a₁ + a₁₀) * 10 = 5 * (-2 + 1) = 5 * (-1) = -5

1. ciąg geometryczny [latex]a_1 = -1\a_2=2\a_3=3-x\ \ oxed{a^2_2=a_1 cdot a_3}\2^2=-1(3-x)\4=-3+x\7=x\ oxed{x=7} ODP. a)[/latex] 2. ciąg arytmetyczny [latex]a_2=-1 frac{2}{3}\r= frac{1}{3} \ \S_{10} = ? \ \ oxed{S_{n} = frac{a_1+a_n}{2} cdot n} \ \ S_{10} = frac{a_1+a_{10}}{2} cdot 10} \ \ a_1 = ? \a_{10} = ? \ \ oxed{a_n=a_1+(n-1)r} \ \a_2=a_1 +r\a_1=a_2-r =-1 frac{2}{3} - frac{1}{3} = -2[/latex] W ciągu arytmetycznym różnica między każdym wyrazem jest stała i wynosi r. W tym ciągu różnica między każdym wyrazem wynosi 1/3. [latex]a_{10}=a_1+9r = -2 + 9 cdot frac{1}{3} =-2+3=1[/latex] [latex]S_{10}= frac{-2+1}{2} cdot 10}= frac{-1}{2} cdot10 = -5[/latex] [latex]oxed{S_{10}= -5} ODP. d)[/latex] :)