[latex]a= sqrt{2}[/latex] - bok kwadratu r - promień okręgu wpisanego R - promień okręgu opisanego Obliczam r [latex]r= frac{a}{2}[/latex] [latex]r= frac{ sqrt{2} }{2}[/latex] Obliczam R [latex]R= frac{a sqrt{2} }{2}[/latex] [latex]R= frac{ sqrt{2} cdot sqrt{2} }{2}[/latex] [latex]R= frac{2}{2}[/latex] [latex]R=1[/latex] Obliczam różnicę pól [latex]P=pi R^2-pi r^2[/latex] [latex]P=(R^2-r^2)pi[/latex] [latex]P=left(1^2-left(frac{ sqrt{2} }{2} ight)^2 ight)pi[/latex] [latex]P=left(1-frac{1}{2} ight)pi[/latex] [latex]P=frac{1}{2}pi[/latex]
[latex]bok kwadratu : a=sqrt{2}\\ promien okregu wpisanego :\\ r=frac{a}{2}=frac{sqrt{2}}{2}\\pole okregu wpisanego w kwadrat :\ P_{1}=pi r^2\\P_{1}=(frac{sqrt{2}}{2})^2 pi=frac{2}{4} pi=frac{1}{2} pi [j^2][/latex] [latex]promien okregu opisanego na kwadracie :\\ R= frac{1}{2}a sqrt{2}=frac{1}{2}*sqrt{2}* sqrt{2}=1 \\pole okregu opisanego :\ P_{2}=pi R^2\\P_{2}=1^2* pi= pi [j^2][/latex] [latex]P_{2}-P_{1}=pi -frac{1}{2} pi=frac{1}{2} pi [j^2]\\odp. Roznica pol tych kol wynosi frac{1}{2} pi[/latex]
