Jeżeli sin alfa - cos alfa = 1/2 , to wartość wyrażenia sin alfa razy cos alfa jest równa: a) 0, b) 1/4 c) 3/8 d) pierwiastek 2/2

[latex]sinalpha-cosalpha=frac{1}{2}\(sinalpha-cosalpha)^2=frac{1}{4}\sin^2alpha-2sinalphacdot cosalpha+cos^2alpha=frac{1}{2}\1-2sinalphacdot cosalpha=frac{1}{4}\2sinalpha cosalpha=frac{3}{4}\sinalphacdot cosalpha=frac{3}{8}\C.[/latex]

sinα-cosα=1/2    /()² sin²α-2sinαcosα+cos²α=1/4 1-2sinαcosα=1/4 2sinαcosα=3/4 sinα*cosα=3/8 Odp. C