Samochód osobowy o masie 2,5t rusza z miejsca i po upływie 15s osiąga prędkość 108km/h . W ciągu kolejnych 90sporusza się ruchem jednostajnym, a następnie gwałtownie hamuje, widząc wypadek. Czas hamowania wynosi 20s. a)Sporządź wykres zależności prędkośc

m = 2,5 t = 2 500 kg t₁ = 15 s [latex]v=108 frac{km}{h} =30 frac{m}{s} [/latex] t₂ = 90 s t₃ = 20 s a) w załączniku jest rysunek jak ma wyglądać wykers b) Rozpędzanie samochodu: t₁ = 15s Δv = 30 [latex] frac{m}{s} [/latex] [latex]s= frac{1}{2} vt \ s= frac{1}{2} *30 frac{m}{s} *15s \ s=225m[/latex] Poruszanie się samochodu ruchem jednostajnym prostoliniowym: t₂ = 90s v = 30 [latex] frac{m}{s} [/latex] [latex]v= frac{s}{t} \ s=vt \ s=30 frac{m}{s} *90s \ s=2700m[/latex] Zatrzymywanie samochodu: t₃ = 20s Δv = 30 [latex] frac{m}{s} [/latex] [latex]s= frac{1}{2} vt \ s= frac{1}{2} 30 frac{m}{s} *20s \ s=300m[/latex] [latex] v_{sr} = frac{s}{t} [/latex] s = 225m + 2700m + 300m s = 3225m t = 15s + 90s + 20s t = 125s [latex]v= frac{3225}{125} frac{m}{s} \ v=25,8 frac{m}{s} [/latex]

I etap - przyśpieszanie Liczymy przyśpieszenie samochodu : [latex]a= frac{Delta v}{t} = frac{108 frac{km}{h} }{15s} = frac{30 frac{m}{s} }{15s} =2 frac{m}{s^2} [/latex] Droga przebyta na tym etapie : [latex]s= frac{at^2}{2} = frac{2 frac{m}{s^2} cdot 225s^2}{2} =225m[/latex] II etap - ruch jednostajny Droga przebyta na tym etapie : [latex]s=vt=30 frac{m}{s} cdot 90s=2700m[/latex] III etap - hamowanie Liczymy opóźnienie samochodu : [latex]a= frac{Delta v}{t} = frac{30 frac{m}{s} }{20s}=1,5 frac{m}{s^2} [/latex] Droga przebyta na tym etapie : [latex]s=vt- frac{at^2}{2} =30 frac{m}{s} cdot 20s- frac{1,5 frac{m}{s}cdot 400s^2 }{2} =600m-300m=300m[/latex] Całkowita droga przebyta przez samochód : [latex]s=225m+2700m+300m=3225m[/latex] Całkowity czas jazdy : [latex]t=15s+90s+20s=125s[/latex] Średnia prędkość : [latex]v_{sr}= frac{s}{t} = frac{3225m}{125s} =25,8 frac{m}{s} [/latex] Wykres w załączniku.