DODAJ +
Matematyka

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P jeśli zdanie jest prawdziwe lub F – jeśli jest fałszywe. 1.Jeżeli trzeci wyraz ciągu arytmetycznego (an) jest równy 5, a szósty wyraz 11, to drugi wyraz ciągu jest równy 3. 2.Liczba 123 jest trzydziestym wyrazem

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P jeśli zdanie jest prawdziwe lub F – jeśli jest fałszywe. 1.Jeżeli trzeci wyraz ciągu arytmetycznego (an) jest równy 5, a szósty wyraz 11, to drugi wyraz ciągu jest równy 3. 2.Liczba 123 jest trzydziestym wyrazem ciągu arytmetycznego (an), w którym a₁=30 i r=-30 3.Liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3, są wyrazami ciągu arytmetycznego (an) określonego wzorem an=7n-4.
Odpowiedź

1.      a3 = 5,  a4 = a3 + r,   a5 = a3 + 2r,  a6 = a3 + 3r   --->  11 = 5 + 3r 3r = 6  --->   r = 2, czyli  a2 = a3 - r = 5 - 2 = 3    PRAWDA 2,     a1 = 30,   r = -30,    a30 = a1 + (n - 1)r = 30 + 29*(-30) = -840  FAŁSZ 3.   an = 7n - 4 = 7(n - 1 + 1) -4 = 7(n-1) + 7 - 4 = 7(n-1) + 3  inaczej zapisane, ale widać tu resztę z dzielenia równą 3.          PRAWDA

1. Prawda 2. Fałsz 3. Prawda

Dodaj swoją odpowiedź