Hej, masz rozwiązanie w załączniku. Jeśli masz do tego jakieś odpowiedzi to powiedz, czy nie ma błędu gdzieś w obliczeniach... no i jeden jest, w ostatniej linijce obliczeniowy, powinno być 319 m/s
Na początku pęd klocka i pocisku wynoszą [latex]p_0[/latex] [latex]p_0=Mcdot 0+mcdot v=mv[/latex] Nastąpiło zderzenie niesprężyste i oba przedmioty zaczęły się poruszać z nową prędkością [latex]v_k[/latex], zachowując przy tym pęd. [latex]p_k=(M+m)v_k[/latex] Zgodnie z zasadą zachowania pędu [latex]p_0=p_k[/latex] [latex]mv=(M+m)v_k[/latex] W tej chwili klocek z pociskiem mają energię mechaniczną równą : [latex]E_0= frac{(M+m)v_k^2}{2} [/latex] Wznoszą się na wysokość h = 0,5 metra (to wynika z prostej matematyki) Na tej wysokości ich energia mechaniczna wynosi : [latex]E_k=(M+m)gh[/latex] Zgodnie z zasadą zachowania energii [latex]E_0=E_k\\[/latex] [latex] frac{(M+m)v_k^2}{2}=(M+m)gh\\ frac{v_k^2}{2}=gh\\ v_k^2=2gh\\ v_k= sqrt{2gh} [/latex] Z tych dwóch równań uzyskanych z zasady zachowania pędu i energii tworzymy układ i rozwiązujemy : [latex]egin{cases}mv=(M+m)v_k\ v_k= sqrt{2gh}end{cases} \\ mv=(M+m)sqrt{2gh}\\ v= frac{(M+m)sqrt{2gh}}{m} = frac{(1kg+0,01kg)cdot sqrt{2cdot 10 frac{m}{s^2}cdot 0,5m } }{0,01kg} =\\ = frac{(1,01kg)cdot sqrt{ 10 frac{m^2}{s^2} } }{0,01kg} approx319 frac{m}{s} [/latex]
