Ile wynosi wartość wyrażenia [latex]Cos^2 alpha (tg^2 alpha +1) [/latex] dla dowolnego kata ostrego alfa.

cos^2 alfa * tg^2 alfa +cos^2 alfa (wymnożenie nawiasu) sin^2 alfa +cos^2 alfa = 1 (cos * tg = sin, następnie ze wzoru na jedynkę trygonometryczną)

[latex]cos^{2} alpha ( frac{sin^{2} alpha }{cos^{2} alpha }+1)=sin^{2} alpha +cos^{2} alpha =1 [/latex] [latex]tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } [/latex]