Dział; Funkcja Kwadratowa zadanie1 Określ liczbę rozwiązań równania [latex] x^{2} +(k+2)x-k-2=0[/latex] w zależności od wartości parametru k. zadanie2 Określ liczbę rozwiązań równania[latex] x^{2} +(m-1)x+m-1=0[/latex] w zależności od wartości par

rozwiązanie w załączniku

Zad. 1 [latex]Delta extgreater 0[/latex] - dwa rozwiązania [latex]Delta = 0[/latex] - jedno rozwiązanie [latex]Delta extless 0[/latex] - brak rozwiązań [latex]Delta =(k+2)^{2}-4*1*(-k-2)=k^{2}+4k+4+4k+8=k^{2}+8k+12 \ \ k^{2}+8k+12=0 \ \ Delta = 8^{2}-4*1*12=64-48=16 \ \ sqrt{Delta} =4 \ \ k_{1}= frac{-8+4}{2} =-2 \ \ k_{2}= frac{-8-4}{2}=-6 \ \ k in lbrace -2,6 brace \ \ k in (-infty,-6) vee ( -2,infty) Dwa rozwiazania \ \ k in (-6,-2) Brak rozwiazan[/latex] Zad. 2 [latex]Delta =(m-1)^{2}-4*1*(m-1)=m^{2}-2m+1-4m+4= \= m^{2}-6m+5 \ \ m^{2}-6m+5=0 \ \ Delta=(-6)^2-4*1*5=36-20=16 \ \ sqrt{Delta} =4 \ \ m_{1}= frac{6+4}{2}=5 \ \ m_{2}= frac{6-4}{2}=1 \ \ m in lbrace1,5 brace Jedno rozwiazanie \ \ min(-infty,1) vee (5,infty) Dwa rozwiazania \ \ m in (1,5) Brak rozwiazan[/latex]