Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika, daje naj :)

14. Ciąg jest arytmetyczny jeśli jego różnica {[latex]r=a_{n+1}-a_n[/latex]} jest stała {czyli jest dowolną liczbą rzeczywistą niezależną od n}. [latex]a_n= 3n-1 \\ r=a_{n+1}-a_n=[3(n+1)-1]-(3n-1)=3n+3-1-3n+1=3[/latex] czyli ciąg jest arytmetyczny. 16. Suma ciągu arytmetycznego:  [latex]S_n= frac{2a_1+(n-1)cdot r}{2}cdot n[/latex] [latex]a_4=11,quadquad a_{11}=-3qquad Rightarrow qquad a_{11}-a_4=-14\\ a_4=a_1+3r\a_{11}=a_1+10r\\a_{11}-a_4=a_1+10r-a_1-3r=7r\ \7r=-14 qquad Rightarrow qquad r =-2\\11=a_1+3cdot (-2)\11=a_1 -6\a_1=17[/latex] [latex]S_n= frac{2a_1+(n-1)cdot r}{2}cdot n\\ S_{150}= frac{2cdot17+(150-1)cdot (-2)}{2}cdot 150 =(34-149cdot 2)cdot 75=-264cdot 75=-19800[/latex] 18. Jeśli ciąg jest arytmetyczny to między jego wyrazami zachodzi zależność:                                                                                   [latex]a_n= frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2} [/latex]          [latex]a_{n-1}= 2, quadquad a_n =x-1, quadquad a_{n+1}=x+4\\\ x-1= frac{2+x+4}{2} quad/ cdot 2 \\2x-2=x+6\\2x-x=6+2\\x=8[/latex]   

14) [latex]a_n=3n-1[/latex] [latex]a_n_+_1=a_n+r[/latex] [latex]r=a_n_+_1-a_n[/latex] r - musi być stałe, aby był to ciąg arytmetyczny [latex]a_n=3n-1[/latex] [latex]a_n_+_1=3(n+1)-1=3n+3-1=3n+2[/latex] [latex]a_n_+_1-a_n=3n+2-(3n-1)=3n+2-3n+1=3[/latex] 16) [latex]a_4=11[/latex] [latex]a_1_1=-3[/latex] [latex]S_1_5_0=? [/latex] [latex]a_1=?[/latex] [latex]r=?[/latex] [latex]a_1_5_0=?[/latex] [latex]a_n=a_1=(n-1)*r[/latex] [latex] left { {{a_4=a_1+(4-1)*r} atop {a_1_1=a_1+(11-1)*r}} ight. [/latex] [latex] left { {{a_4=a_1+3r} atop {a_1_1=a_1+10r}} ight. [/latex] [latex] left { {{a_1+3r=11} atop {a_1+10r=-3/*(-1)}} ight. [/latex] [latex]+ left { {{a_1+3r=11} atop {a_1-10r=3}} ight. --------------------------------[/latex] [latex]-7r=14/:(-7)[/latex] [latex]r=-2[/latex] [latex]a_1+3r=11[/latex] [latex]a_1=11-3r=11-3*(-2)=11-(-6)=11+6=17[/latex] 18) [latex]2 ;x-1;x+4[/latex] [latex]a_1=2[/latex] [latex]a_2=x-1[/latex] [latex]a_3=x+4[/latex] [latex]a_n= frac{a_n_-_1+a_n_+_1}{2} [/latex] [latex]a_2= frac{a_2_-_1+a_2_+_1}{2} [/latex] [latex]a_2= frac{a_1+a_3}{2} [/latex] [latex]x-1= frac{2+x+4}{2} [/latex] [latex]x-1= frac{x+6}{2} /*2[/latex] [latex]2(x-1)=x+6[/latex] [latex]2x-2=x+6[/latex] [latex]2x-x=6+2[/latex] [latex]x=8[/latex]

Bardzo proszę o rozwiązanie zadań z załącznika! Daje naj i za każda dobrą odp. 5 gwiazdek! Proszę o szybką odpowiedź! (jeśli coś nie widać to napiszcie ja przepisze.

Bardzo proszę o rozwiązanie zadań z załącznika! Daje naj i za każda dobrą odp. 5 gwiazdek! Proszę o szybką odpowiedź! (jeśli coś nie widać to napiszcie ja przepisze....

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika, daje naj :)

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika, daje naj :)...

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika!!! Daje naj!!!

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika!!! Daje naj!!!...

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika. Daje naj :) Liceum Funkcje

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika. Daje naj :) Liceum Funkcje...

proszę o rozwiązanie zadań z załącznika. Daje naj :*

proszę o rozwiązanie zadań z załącznika. Daje naj :*...